3.3. Дифференциальные уравнения равновесия жидкости и их интегрирование для простейшего случая Эйлера.

3.4. Пьезометрическая высота.

3.5. Вакуум.

3.5.1. Измерение вакуума

3.6. Приборы для измерения давления.

3.6.1 Схемы жидкостных манометров.

3.6.7. Манометры с упругим чувствительным элементом.

4. Гидростатика-2

4.2. Точка приложения силы давления.

4.3 Сила давления жидкости на криволинейную стенку.

4.4. Плавание тел.

4.5. Прямолинейное равноускоренное движение сосуда с жидкостью.

4.6. Равномерное вращение сосуда с жидкостью

5. Кинематика и динамика идеальной жидкости-1

5.2. Расход. Уравнение расхода

5.3 Уравнение неразрывности потока.

5.4. Уравнение Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости

5.5.Первая форма уравнения Бернулли

5.6. Вторая форма уравнения Бернулли.

5.7. Третья форма уравнения Бернулли.

5.8. Вывод дифференциальных уравнений движения идеальной жидкости и их интегрирование (уравнений Эйлера).

6. Кинематика и динамика реальной жидкости-2

6.2. Мощность потока

6.3 Коэффициент Кориолиса

6.4 Гидравлические потери.

6.5.Местные потери

6.6. Потери энергии на трение по длине

6.6. Применение уравнения Бернулли в технике

7. Истечение жидкости через отверстия и насадки при постоянном напоре.

8.1. Истечение через отверстия при постоянном напоре.

8.2. Истечение при совершенном сжатии. Скорость истечения реальной жидкости.

Коэффициент скорости при совершенном сжатии

8.3. Коэффициенты:ε, ζ, φ, μ

8.4. Истечение при несовершенном сжатии

8.5. Истечение под уровень

8.5. Истечение через насадки при постоянном напоре.

7. Местные гидравлические сопротивления

9.2. Внезапное расширение трубопровода

9.3. Потери энергии при выходе из трубы в резервуар.

9.3. Постепенное расширение трубы

9.4. Внезапное сужение трубопровода

9.5. Потери энергии при выходе из резервуара в трубу.

9.6. Потери энергии при постепенном сужении трубы - конфузор.

9.7.Поворот трубы

9.8. Коэффициенты местных сопротивлений.

9. Теория ламинарного течения в круглой трубе

10.2. Формула Вейсбаха-Дарси. Коэффициент Бусинеска

10.3. Начальный участок ламинарного течения

10.4. Ламинарное течение в зазоре

10.5. Ламинарное течение в зазоре. Случай подвижных стенок.

10.6. Ламинарное течение в зазоре. Случай концентрических зазоров.

10.7. Особые случаи ламинарного течения. Течение е теплообменом

10.8. Течение при больших перепадах давления.

10.9. Течение с облитерацией.

11. Турбулентное течение

11.2. Основные сведения о турбулентном режиме течения жидкости. Эпюры скоростей. Относительная шероховатость.

11.2. Коэффициент сопротивления трения по длине трубопровода при турбулентном потоке.

11.3 Турбулентное течение в области гидравлически гладких труб.

11.4. Турбулентное течение в области в шероховатых труб. Относительная шероховатость.

11.5 Опыты Никурадзе

11.7. Турбулентное течение в некруглых трубах

11. Гидравлический расчет простых трубопроводов

12.2.Простой трубопровод между двумя резервуарами.

12.3. Простой трубопровод при истечении в атмосферу.

12.4.Сифонный трубопровод. Вакуум на участке трубопровода.

12.5. Использование приблизительных зависимостей при расчете простого трубопровода. Замена местных сопротивлений.

12.6 Определение коэффициентов трения в зависимости от режима течения жидкости.

12.6. Три задачи на расчет простого трубопровода.

12.7 Построение диаграмм напоров в трубопроводе

12. Расчет сложных трубопроводов – 1-я часть.

13.2. Допущения для решения систем уравнений:

13.3. Сложный трубопровод с параллельными ветвями.

13.4. Аналитический метод решения системы уравнений для трубопровода с заданными размерами.

Для трубопровода с заданными размерами.

13.5.1.Методика построения характеристики разветвленного(эквивалентного) участка.

13.5.2. Методика построения характеристики сложного трубопровода

13.6. Трубопроводы с концевой раздачей. Задача о трех резервуарах.

13.6.1.Аналитический метод решения "задачи о трех резервуарах"

13.6.1.1.Пример решения задачи аналитическим методом.

13.6.2. Графический метод решения "задачи о трех резервуарах".

13.7. Трубопроводы с непрерывной раздачей.

13. Работа насосов на сеть.

14. 2. Статический напор установки.

14.3. Потребный напор насосной установки.

14.4. Характеристика насоса.

14.5.Вакуум во всасывающей линии.

14.6. Работа насоса на сеть. Определение рабочей точки.

1. Начало координат q- н располагают на пьезометрическом уровне в приемном (питающем) резервуаре, этот уровень выбирается за начало отсчета напоров.

14.7. Регулирование подачи насоса.

14.7.1. Регулирование подачи методом изменения частоты вращения насоса

14.7.1. Регулирование подачи насосной установки методом дросселирования.

14.9. Регулирование подачи с использованием обводной линии.

14.8. Задачи о работе насоса на сложный (разветвленный) трубопровод.

14.9. Работа параллельных насосов и последовательно соединенных насосов на простой трубопровод.

14.10. Особенности работы на сеть насосов объемного типа.

14. Лопастные насосы.

15.1. Подача, напор и мощность насоса

15.2 Рабочий процесс лопастного насоса

15.3. Баланс энергии в лопастном насосе.

15.4.Характеристика насосной установки. Работа насоса на сеть

2.1. Свойства капельных жидкостей: плотность и вязкость, единицы измерения.

2.2. Свойства капельных жидкостей: сжимаемость,

температурное расширение, испаряемость, силы поверхностного натяжения.

2.3. Основные свойства газов

2.1. Основные свойства капельных жидкостей

Основная система единиц, применяемая в настоящее время это система СИ. Основными механическими единицами системы СИ являются: длина, измеряемая в метрах, масса, измеряемая в кг, время, измеряемое в секундах.

1. Плотностью называется масса вещества, содержащаяся в единице объема. Различают абсолютную и относительную плотность. Абсолютная плотность для однородной жидкости равняется величине массыМ жидкости в объемеV, поделенной на величину этого объемаV

ρ = М /V . (2.1)

Плотность измеряется в системе СИ в кг/м 3 , плотность пресной воды при 4ºС составляетρ в = 1000 кг/м 3 , морской водыρ мв = 1025 кг/м 3 , плотность рабочей жидкости МГ-30 при 20 ºСρ рж = 880 кГ/м 3 , плотность воздуха –ρ вз = 1,25 кг/м 3 .

Относительной плотностью называется отношение плотности жидкости при заданной температуре к плотности воды при температуре 4 °С, поскольку масса 1 л воды при 4 °С равна 1 кг. Относительная плотность обозначается δ .

Например, если 1 л бензина при 20 °С имеет массу 730 г, а 1 л воды при 4 °С - 1000 г, то относительная плотность бензина будет равна 0,73.

Относительная плотность для ртути δ рт = ρ рт /ρ в = 13600/1000 = 13,6, для воздуха δ вз = ρ вз /ρ в = 0,00125, для рабочей жидкости- масла на минеральной основе δ ж = ρ ж /ρ в = 880/1000 = 0,88

2. Удельным весом называют вес единицы объема жидкости. Для однородной жидкости удельный вес равняется величине весаG жидкости, поделенной на величину объемаV , который она занимает

γ = G /V (2.2)

Удельный вес измеряется в системе СИ в Н/м 3 .

В системе СИ удельный вес воды при 4ºС составляет γ = ρ в * g = 1000*9,81 = 9,81*10 3 Н/м 3 , удельный вес рабочей жидкости МГ-30 при 20 ºС составляетγ = 880*9,81 = 8,64*10 3 Н/м 3 .

Связь между удельным весом γ и плотностью ρ G = М g ,γ V = ρ Vg ,γ = ρ g (2.3)

В технической системе МКГСС – длина в метрах, основная единица – сила в килограммах силы(кГс), время в секундах.

Удельный вес воды в системе МКГСС равен γ в = 1000 кГс/м 3 , а рабочей жидкости γ рж = 880 кГс/м 3 .

Если жидкость неоднородна, то формулы (2.1) и (2.2) определяют средние значения удельного веса или плотности.

3. Вязкость жидкости.

Вязкостью жидкости называется способность сопротивляться деформации (сдвигу ее слоев).

Трение при движении вязкой жидкости было открыто Ньютоном, он высказал гипотезу о возникновении касательных напряжений между слоями жидкости.

Вязкость есть свойство противоположное текучести: в сравнении с водой более вязкие жидкости, такие как рабочие жидкости для гидросистем, являются менее текучими, более вязкими.

Кроме обычных подвижных жидкостей существуют очень вязкие жидкости, сопротивление малым деформациям которых значительно, но в состоянии покоя равно нулю. По мере увеличения вязкости такая жидкость все больше похожа на твердое тело. К таким жидкостям относится асфальт. Если бочку с горячим асфальтом опрокинуть, он весь вытечет за некоторое время и примет форму лепешки, с течением времени по этой лепешке можно будет ходить, а при ударе она разлетается на куски.

Для медленной деформации обычной жидкости необходимы весьма малые силы, при быстрой деформации жидкость подобно твердому телу оказывает значительное сопротивление. Но как только движение жидкости прекращается, это сопротивление исчезает.

При течении вязкой жидкости из-за тормозящего влияния неподвижного дна и трения слои жидкости будут двигаться с разными скоростями, значения которых возрастают при удалении от твердого дна (рис. 2.1). Скорость V тем меньше, чем ближе слой жидкости к неподвижной стенке, приу = 0 , V = 0 .

Рассмотрим два слоя жидкости, двигающиеся на расстоянии Δу . Слой А движется со скоростью V , слой В со скоростьюV + Δ V . Из-за разности скоростей слой В сдвигается относительно слоя А на величинуΔ V (за единицу времени). ВеличинаΔ V является абсолютным сдвигом слоя В, а отношение Δυ/ Δy – относительный сдвиг или градиент скорости. При сдвиге аналогично явлению сдвига в твердых телах появляются касательные напряжения τ.

Ньютон получил зависимость между касательным напряжением и деформацией

τ = μ(Δυ/ Δy ) .

При стремлении величины Δy →0 слои будут бесконечно сближаться и можно перейти к дифференциалам.

Закон Ньютона о трении в жидкости:

τ = μ(d υ/ dy ) (2.4).

Коэффициент пропорциональности μ в формуле для определения касательного напряжения в жидкости называется динамической(абсолютной) вязкостью и характеризует сопротивляемость жидкости сдвигу.

Экспериментально этот закон был подтвержден нашим соотечественником профессором Н.П. Петровым в 1883 г.

Из закона трения выражаемого уравнением (2.4), следует, что напряжения трения возможны только в движущейся жидкости, вязкость проявляется при течении жидкости, в покоящейся жидкости касательные напряжения считаются равными нулю.

Сила сопротивления сдвигу Т называется силой внутреннего трения, при постоянстве касательного напряжения на поверхности S . Эта сила выражается формулой Ньютона

Т = τ S = ± μ (d υ/ dy ) S , (2.2)

где μ - тот же коэффициент пропорциональности, что и в формуле для касательного напряжения в жидкости. Знак перед значением силы выбирается в зависимости от знака градиента так, чтобы сила имела положительное значение.

Размерность динамической вязкости можем получить из формулы для касательного напряжения

[μ] = [τ]/[(d υ/ dy )] (2.3).

В системе СИ единица динамической вязкости называется «Паскаль- секунда».

В системе СГС единица динамической вязкости называется «Пуаз» в честь французского врача Пуазейля, исследовавшего законы движения крови в сосудах. 1 Пуаз = 1 (дина*сек)/см 2 .

Размерность
	Единица динамической вязкости
			1 Па*с =10 Пуаз
	1 Пуаз(1П) = 1 (дин*с)/см 2		1 Пуаз(П) =

Наряду с понятием динамической вязкости в гидравлике используют понятие кинематической вязкости.

Кинематической вязкостью называется отношение динамической вязкости к плотности

υ= μ/ ρ (2.4).

В размерности кинематической вязкости отсутствуют единицы силы, ее легко измерить с помощью приборов носящих название вязкозиметров.

Единицей измерения кинематической вязкости с системе СИ является м 2 /с, например вода приt= 20°С имеет кинематическую вязкость 10 -6 м 2 /с. В системе СГС единица измерения кинематической вязкости равна 1 см 2 /с и называется Стокс(Ст) в честь английского ученого Стокса, сотая доля стокса называется сантиСтоксом (сСт).

Размерность
	Единица кинематической вязкости
			1 м 2 /с = 10 4 см 2 /с(Стокс) = 10 6 сСт - сантиСтокс.
(сантиметр, грамм массы, секунда)	1 см 2 /с(Ст)= 1 Стокс, 10 -2 Ст = 1 сСт	СГС → СИ	1 Ст = 10 -4 м 2 /с 1 сСт = 10 -6 м 2 /с

Рабочая жидкость на минеральной основе МГ-30 имеет вязкость при t= 20°С равную 150 сСт = 150 мм 2 /с = 1,5Ст = 1,5 см 2 /с = 1,5е-4 м 2 /с.

Вязкость капельных жидкостей при увеличении температуры уменьшается. Вязкость газов, с увеличением температуры возрастает. Объясняется это различием молекулярного строения. В жидкостях молекулы расположены гораздо ближе друг к другу, чем в газах, и вязкость вызывается силами молекулярного сцепления.

Эти силы с увеличением температуры уменьшаются, поэтому вязкость падает. В газах вязкость обусловлена, главным образом, беспорядочным тепловым движением молекул, интенсивность которого увеличивается с повышением температуры. Поэтому вязкость газов с увеличением температуры возрастает.

Обычно влияние температуры на вязкость оценивается с помощью экспериментальных графиков в справочной литературе. Однако, влияние температуры и давления на вязкость жидкостей можно оценить с помощью экспоненциальных зависимости, связывающей вязкость и температуру, а также давление и температуру.

Вязкость рабочей жидкости при увеличении температуры уменьшается, при этом теряется смазывающая способность рабочей жидкости. Возникает износ, прогорание трущихся поверхностей насосов и подшипников, что может привести к авариям. Допустимый верхний предел применения рабочей жидкости ВМГЗ(зимнее) равен 65ºС, вязкость 8 сСт, РЖ –МГ-30(летнее) 80 ºС.

Зависимость вязкости от давления проявляется при давлениях в несколько десятков МПа. С увеличением давления вязкость большинства жидкостей возрастает.

Например, если вязкость воды при давлении 1 атм и 20 ºС принять за единицу, при той же температуре и давлении 100 МПа она вырастет в 4 раза.

Наиболее распространенным является вискозиметр Энглера, который представляет собой цилиндрический сосуд, окруженный водяной ванной определенной температуры с насадком, встроенным в дно. Градус Энглера, назван по имени немецкого химика Энглера, у нас он называется внесистемная единица условной вязкости жидкостей или градус ВУ, и применяется в технике для оценки вязкости жидкостей.

Для измерения условий вязкости приняты градусы Энглера (°Е), которые представляют собой показания вискозиметра при 20, 50 и 100°С и обозначаются соответственно °E20;°E50 и °E100 .

Значение вязкости в градусах Энглера, например, °E20 есть отношение времени истечения t ж через отверстие вязкозиметра с объемом V = 200 см 3 испытуемой жидкости к времени истечения такого же количества дистиллированной воды tвод = t вод = 51,6 с при 20 °С.

1 °E20 =t ж/ t вод .

Для пересчета градусов Энглера в стоксы в случае минеральных масел применяют формулу

υ =0,07З*(°Е) - 0,063/(°Е) (2.3а)

4. Сжимаемость - свойство жидкости изменять объем под действием давления, характеризуетсякоэффициентом объемного сжатия , который представляет собой относительное изменение объема ΔV = V 1 - V 2 при изменении давления ΔР на единицу давления,V 1 – первоначальный объем,V 2 – конечный объем.

(2.4)

Коэффициент объемного сжатия в системе СИ измеряется в м 2 /Н или Па -1 .

Увеличению давления Р 2 >Р 1 соответствует уменьшение объемаV 2 <V 1, поэтому в формуле имеется знак минус. Рассматривая конечные приращенияΔР = Р 2 - Р 1 и

Δ V = V 2 -V 1 и, считаяβ р постоянным, получаем,

V 2 ≈ V 1 *(1 -β р *Δ P ) , (2.5)

учитывая равенство ρ = m /V (1.4), находим приближенную формулу для определения плотности при увеличении давленияρ 2 ≈ ρ 1 /(1 -β р *Δр ) (2.6)

гдеρ 2 иρ 1 - плотности приР 2 иР 1 .

Величина обратная коэффициенту β р , называется объемным модулем упругости (ОМУ)

К = 1 / β р (2.7).

Изменение объема может быть выражено через ОМУ

V 2 ≈ V 1 *(1 -Δ P /К) (2.8)

Размерность ОМУ – Н/м 2 такая же, как размерность давления.

Используя объемный модуль упругости К и разности объемов можно записать в зависимость, которую называют обобщенным законом Гука для жидкости.

, (2.9)

Объемный модуль упругости К уменьшается с увеличением температуры и возрастает с повышением давления.

Для воды он составляет при атмосферном давлении приблизительно Кв = 2000 МПа. Следовательно, при повышении давления на0,1 МПа(1 ат) объем воды уменьшается всего лишь на 1/20 000(одна двадцатитысячная) часть.

Такого же порядка модуль упругости и для других капельных жидкостей, например, для минеральных масел он равен приблизительно Крж = 1200 МПа. Приведенные выше значения ОМУ являются значениями изотермического модуля.

Различают адиабатный и изотермический модуль упругости. Первый больше второго приблизительно в 1,5 раза и проявляется при быстротекущих процессах сжатия жидкости без теплообмена.

Используя эти значения ОМУ по формуле (2.7), можно определить: при повышении давления воды до 40 МПа ее плотность повышается лишь на 2 %, а минерального масла на 3 %. Поэтому в большинстве случаев капельные жидкости можно считать практически несжимаемыми, т. е. принимать их плотность не зависящей от давления, но при очень высоких давлениях и упругих колебаниях сжимаемость жидкостей следует учитывать.

5. Температурное расширение характеризуетсякоэффициентом объемного расширения , который представляет собой относительное изменение объема при изменении температурыТ па 1°С и постоянном давлении, т. е.

β т =
(2.8)

Рассматривая разности ΔV = V 2 -V 1 иΔТ= Т 2 - Т 1 и, принимаяβ т постоянным, получаем объем жидкости при изменении температуры

V 2 =V 1 (1+β т*ΔТ ),

учитывая равенство ρ = М /V , находим приближенную формулу для определения плотности жидкости при изменении температуры

ρ 2 =ρ 1 /(1+β т*ΔТ), (2.9)

где ρ 2 иρ 1 - плотности при температурах Т 2 и Т 1 .

Для воды коэффициент β т возрастает с увеличением давления и температуры, при при 100 и 10 МПа,β т = 700*10 -6 . Для минеральных масел в диапазоне давлений от 0 до 15 МПаβ т можно принимать равным 800*10 -6 .

Например, объем гидросистемы составлял 1200 л=1,2 м3, исходная температура была 20°С. Гидросистема во время работы нагрелась до 40°С, разница в температуре составила 20°С,

V 2 =V 1 (1+β т*ΔТ ) = 1,2 = 1,219 м3.

Объем увеличился на 1,219- 1,2 = 0,019м3 = 1,9л.

6. Сопротивление растяжению внутри капельных жидкостей по молекулярной теории может быть весьма значительно. При опытах с тщательно очищенной и дегазированной водой в ней были получены кратковременные напряжения растяжения до 23-28 МПа. Однако технически чистые жидкости, содержащие взвешенные твердые частицы и мельчайшие пузырьки газов, не выдерживают даже незначительных напряжений растяжения. Поэтому считают, что напряжения растяжения в капельных жидкостях невозможны.

7.Силы поверхностного натяжения . Свободная поверхность жидкости горизонтальна по всей поверхности раздела между жидкой и газообразной средой, кроме точек вблизи твердой стенки сосуда, где проявляются молекулярные силы взаимодействия твердого стенок с жидкостью рис.2.4а. На поверхности раздела жидкости и воздуха действуют силы поверхностного натяжения, стремящиеся придать объему жидкости сферическую форму. Это явление проявляется также при выливании капли жидкости на твердую поверхность, рис.2.4б.

Поверхность у стенок сосуда искривлена (рис.2.4), и искривление сопровождается появлением дополнительного давления. Касательная к проекции сферической поверхности, направленная в сторону стенок трубки в зависимости от смачивания (рис.2г) или не смачивания (рис.2д) твердой поверхности жидкостью может иметь разный краевой угол θ, соответствующий смачиванию или его отсутствию.

Трубка небольшого диаметра, в которой отсутствует горизонтальный участок поверхности раздела, называется капилляром. В этой трубке дополнительное давление может поднимать уровень жидкости (при смачивании) или опускать его.

Дополнительное давление, возникающее в капилляре определяется формулой

Р = 2σ/ r ,

где σ - коэффициент поверхностного натяжения жидкости;r - радиус сферы, которая формируется в соответствие со свойствами жидкости и воздействием внешней среды и приблизительно равна радиусу капилляра.

Коэффициент σ, размерность которогоН/м, имеет следующие значения для разных жидкостей, граничащих с воздухом при температуре 20°С:

для воды 73*10 -4 ,

для спирта 22*10 -4 ,

для керосина 27*10 -4 ,

для ртути 460*10 -4 .

С ростом температуры поверхностное натяжение уменьшается.

Высоту подъема смачивающей жидкости или опускания несмачивающей жидкости в стеклянной трубке диаметром dопределяют по формуле для полусферического мениска

h= 2σ /dρg. (2.10)

С явлением капиллярности приходится сталкиваться при использовании стеклянных трубок в приборах для измерения давления, а также в некоторых случаях истечения жидкости. Большое значение приобретают силы поверхностного натяжения в жидкости, находящейся в условиях невесомости. Этим явлением объясняется всасывающее действие промокательной бумаги.8. Испаряемость свойственна всем капельным жидкостям, однако интенсивность испарения неодинакова и зависит от условий, в которых они находятся. Испарение – процесс перехода жидкости в газообразное состояние.

Если объем пространства над жидкостью достаточно велик, испарение продолжается до исчезновения жидкости (выкипание чайника). Если объем недостаточно велик, часть молекул жидкости конденсируется и возвращается в жидкое состояние и испарение продолжается до наступления динамического равновесия, когда число испаряющихся и конденсирующихся молекул выравниваются. В окружающем жидкость пространстве устанавливается давление, называемое давлением насыщенных паров Рн.п. Одним из показателей характеризующих испаряемость жидкости, является температура ее кипения при нормальном атмосферном давлении;чем выше температура кипения, тем меньше испаряемость жидкости.

Давление насыщенных паров Р н.п. может быть выражено в функции температуры. Чем больше давление насыщенных паров при данной температуре, тем больше испаряемость жидкости. С увеличением температуры давление Рн.п. увеличивается, однако у разных жидкостей в разной степени (рис. 2.6).

Для сложных жидкостей, представляющих собой многокомпонентные смеси, если бензин или рабочая жидкость, содержат растворенный воздух, давление Рн.п. зависит не только от физико-химических свойств и температуры, но и от соотношения объемов жидкой и паровой фаз. Давление насыщенных паров возрастает с увеличением части объема занятого жидкой фазой. Обычно значения упругости паров сложных жидкостей даются для отношения паровой и жидкой фаз, равного 4: 1.

Максимально возможный в рабочей жидкости вакуум ограничен при данной температуре давлением насыщенных паров

Р вмакс = Р ат – Р нп .

9. Растворимость газов в жидкостях характеризуется количеством растворенного газа в единице объема жидкости, различна для разных жидкостей и изменяется с увеличением давления.

Относительный объем газа, растворенного в жидкости до ее полного насыщения, можно считать по закону Генри прямо пропорциональным давлению, т. е.

V г = k V ж (P / P 0 ),

где V г - объем растворенного газа, приведенный к нормальным условиям, (Р 0 , Т 0);V ж - объем жидкости;k - коэффициент растворимости;Р -давление жидкости.

Коэффициент k имеет следующие значения при 20 °С: для воды 0,016, для керосина 0,13, для минеральных масел 0,08 - 0,1.

При понижении давления выделяется растворенный в жидкости газ, причем интенсивнее, чем растворятся в ней. Это явление может отрицательно сказываться на работе гидросистем.

10. Смазывающая способность – свойство жидкости обеспечивать наименьшее трение и износ металлических поверхностей деталей под нагрузкой. При пуске механизмов или при разрыве несущего слоя масляной пленки, неровности соприкасающихся деталей контактируют друг с другом, возникают значительные силы трения, если смазывающая способность не будет обеспечена. Оценка смазывающей способности затруднительна, но принимается во внимание при конструировании изделий гидравлики.

Вязкость характеризует способность газов или жидкостей создавать сопротивление между движущимися по отношению друг к другу слоями текучих (не твердых) тел. То есть эта величина соответствует силе внутреннего трения (английский термин: viscosity), возникающей при движении газа или жидкости. Для разных тел она будет различной, так как зависит от их природы. Например, вода имеет низкую вязкость по сравнению с медом, вязкость которого намного выше. Внутреннее трение или текучесть твердых (сыпучих) веществ характеризуется

Слово вязкость происходит от латинского слова Viscum, что в переводе означает омела. Это связано с птичьим клеем, который делали из ягод омелы и использовали для ловли птиц. Клеящим веществом намазывали ветки деревьев, а птицы, садясь на них, становились легкой добычей для человека.

Что же такое вязкость? Единицы измерения данной характеристики будут приведены, как это принято, в а также в других внесистемных единицах.

Исак Ньютон в 1687 году установил основной закон течения жидких и газообразных тел: F = ƞ . {(v2 - v1) / (z2 - z1)} . S. В данном случае F — это сила (тангенциальная), которая вызывает сдвиг слоев подвижного тела. Отношение (v2 - v1) / (z2 - z1) показывает быстроту изменения скорости течения жидкости или газа при переходе от одного подвижного слоя к другому. Иначе называется градиентом скорости течения или скоростью сдвига. Величина S — это площадь (в поперечном сечении) потока подвижного тела. Коэффициент пропорциональности ƞ и есть динамической данного тела. Величина, ей обратная j = 1 / ƞ, является текучестью. Силу, действующую на единицу площади (в поперечном сечении) потока, можно рассчитать по формуле: µ = F / S. Это и есть абсолютная или динамическая вязкость. Единицы измерения ее в системе СИ выражаются как паскаль на секунду.

Вязкость является важнейшей физико-химической характеристикой многих веществ. Значение ее учитывают при проектировании и эксплуатации трубопроводов и аппаратов, в которых происходит движение (например, если они служат для перекачивания) жидкой или газообразной среды. Это могут быть нефть, газ или продукты их переработки, расплавленные шлаки либо стекло и прочее. Вязкость во многих случаях является качественной характеристикой полупродуктов и готовых продуктов различных производств, так как она напрямую зависит от структуры вещества и показывает физико-химическое состояния материала и изменения, происходящие в технологии. Часто для оценки величины сопротивления деформации или истечения используют не динамическую, а кинематическую вязкость, единицы измерения которой в системе СИ выражаются в квадратных метрах за секунду. Кинематическая вязкость (обозначается ν) есть отношение вязкости динамической (µ) к плотности среды (ρ): v = µ / ρ.

Кинематическая вязкость — это физико-химическая характеристика материала, показывающая его способность под действием сил гравитации сопротивляться течению.

В системе СИ единицы измерения кинематической вязкости записывают как м 2 /с.

В системе СГС вязкость измеряют в стоксах (Ст) или сантистоксах (сСт).

Между этими единицами измерения существует следующая связь: 1 Ст = 10 -4 м 2 /с, тогда 1 сСт = 10 -2 Ст = 10 -6 м 2 /с = 1 мм 2 /с. Часто для кинематической вязкости пользуются другой внесистемной единицей измерения — это градусы Энглера, перевод которых в Стоксы можно осуществлять по эмпирической формуле: v = 0,073oE - 0,063 / oE или по таблице.

Для пересчета системных единиц измерения динамической вязкости во внесистемные можно использовать равенство: 1 Па. с = 10 пуаз. Краткое обозначение записывается: П.

Обычно единицы измерения вязкости жидкости регламентируются нормативной документацией на готовый (товарный) продукт или на полупродукт вместе с допустимым диапазоном изменения этой качественной характеристики, а также с погрешностью ее измерения.

Для определения вязкости в лабораторных или производственных условиях пользуются вискозиметрами различной конструкции. Они могут быть ротационные, с шариком, капиллярные, ультразвуковые. Принцип измерения вязкости в стеклянном капиллярном вискозиметре основан на определении времени истечения жидкости через калиброванный капилляр определенного диаметра и длины, при этом должна быть учтена постоянная вискозиметра. Так как вязкость материала зависит от температуры (с повышением ее она будет уменьшаться, что объясняется молекулярно-кинетической теорией как результат ускорения хаотического движения и взаимодействия молекул), поэтому испытуемая проба должна быть выдержана некоторое время при определенной температуре для усреднения последней по всему объему пробы. Существует несколько стандартизованных методов испытания вязкости, но наиболее распространенный — это межгосударственный стандарт ГОСТ 33-2000, на основании которого определяется кинематическая вязкость, единицы измерения в данном случае мм 2 /с (сСт), а динамическая вязкость пересчитывается, как произведение вязкости кинематической на плотность.

ВЯЗКОСТЬ (а. visсоsity; н. Viskositat, Zahigkeit; ф. visсоsite; и. visсоsidad) —

1) свойство жидких и газообразных веществ оказывать сопротивление взаимному перемещению соседних слоёв (внутреннее трение). Согласно закону Ньютона, вязкость определяется как коэффициент пропорциональности между сопротивлением сдвига tH/м 2 и градиентом скорости движения слоев dv/dy, перпендикулярным направлению сдвига (поверхности слоя): t=n (dv/dy) = n D.

Различают вязкость динамическую n и кинематическую n, представляющую собой отношение динамической вязкости к плотности вещества n/r. Единицы измерения вязкости (СИ): динамической — 1Н с/м 2 = 1Па. с; кинематической — 1 м 2 /с.

Вязкость технических продуктов часто определяют в условных единицах — градусах Энглера (°Е) и Барбье (°В), секундах Сейболта ("S) и Редвуда ("R). Вязкость зависит от давления, температуры, а также иногда и от градиента среза D (неньютоновские среды; вязкость их включает т.н. структурную вязкость). Жидкости, вязкость которых не зависит от D, называются идеально вязкими (ньютоновскими).

Вязкость жидкостей в общем случае с повышением давления незначительно увеличивается, а с повышением температуры уменьшается (рис. 1, рис. 2, рис. 3, табл. 1). Вязкость пластовых возрастает при давлениях ниже давления насыщения. Определяется воздействием двух факторов: выделением растворённого газа, что вызывает увеличение вязкости остаточной нефти, и объёмным расширением нефти при снижении давления, что приводит к уменьшению вязкости. Первый фактор оказывает большее влияние. Вязкость газов заметно увеличивается как с повышением давления, так и температуры (табл. 2). Углеводородсодержащие флюиды, насыщающие в природных условиях, в зависимости от плотности обладают вязкостью, отличающейся на много порядков — от сотых долей мПа. с (для газов) до сотен тысяч и даже млн. мПа. с (высоковязкие тяжёлые нефти). Основная часть разрабатываемых традиционными методами содержит в продуктивных пластах нефть с востока в пределах 0,5-25 мПа. с, реже до 70 мПа. с. Вязкость разгазированных нефтей значительно выше (табл. 3). При этом углеводородсодержащие флюиды вязкости более 12-15 мПа. с считаются нефтями повышенной вязкости. Месторождения нефти с высокой вязкостью, в т.ч. структурной, разрабатываются с применением специальных методов добычи, основанных на использовании теплового воздействия, а также применении загущённых или химически активных вытесняющих агентов.

Вязкость вод, содержащихся в горных породах, изменяется в широких пределах в зависимости от минерализации, температуры и внутрипорового давления. На небольших глубинах вязкость маломинерализованных вод около 1 мПа. с, в глубокозалегающих пластах с высокой температурой (60-70°С и выше) вязкость минерализованных вод уменьшается до десятков долей мПа. с.

Вязкость — одна из важнейших технических характеристик нефти, продуктов её переработки, и фракций; определяет характер процессов извлечения нефти, её подъёма на дневную поверхность, промысловых сбора и подготовки, условия перевозки и перекачки продуктов, гидродинамического сопротивления при их транспортировании по и др. Для некоторых видов топлив и масел вязкость служит нормирующим показателем.

2) Способность горной породы необратимо поглощать энергию в процессе их деформирования. Вязкость обусловлена пластической деформацией и неупругостью горной породы. При пластической деформации вязкость количественно определяется как отношение величины касательных напряжений, возникающих в сдвигаемом слое, к скорости пластического течения и изменяется от 10 13 до 10 20 Па. с. Величина вязкости, связанная с неупругостью (упругое последействие, термоупругий эффект, упругий гистерезис) горной породы, пропорциональна коэффициенту механических потерь (декременту затухания), значения которого колеблются от 10 -1 до 10 -3 . При разрушении вязкость оценивается как работа деформирования горной породы, отнесённая к единице площади образца. Определяется по результатам ударных испытаний образцов на копре (ударная вязкость). Может быть рассчитана как произведение коэффициента пластичности на предел прочности горной породы. На практике определяют коэффициент относительной вязкости (специальными отрывниками, заделываемыми в испытуемый массив) как отношение усилия, требуемого для отделения некоторой части горной породы от массива, к величине усилия, необходимого для отделения от массива

Кинематическая и динамическая вязкости масел

Вязкость (viscosity). Вязкость — это внутреннее трение или сопротивление течению жидкости. Вязкость масла, во-первых, является показателем его смазывающих свойств, так как от вязкости масла зависит качество смазывания, распределение масла на поверхностях трения и, тем самым, износ деталей. Во-вторых, от вязкости зависят потери энергии при работе двигателя и других агрегатов. Вязкость — основная характеристика масла, по величине которой частично делается выбор масла для применения в конкретном случае.

Вязкость масла зависит от химического состава и структуры соединений, составляющих масло, и является характеристикой масла как вещества. Кроме этого, вязкость масла также зависит и от внешних факторов — температуры, давления (нагрузки) и скорости сдвига, поэтому рядом с числовым значением вязкости всегда должны указываться условия определения вязкости.

Условия работы двигателя определяют два основных фактора, влияющих на определение вязкости — температура и скорость сдвига.

Вязкость масел определяется при температурах и скоростях сдвига, близких к реальным при эксплуатации. Если масло должно работать при низкой температуре(даже в течении короткого времени), то при этой же температуре должны быть определены и eго вязкостные свойства. Например, на все автомобильные масла, предназначенные для применения зимой, должны приводиться низкотемпературные характеристики.

Вязкость масла определяется при помощи двух основных типов вискозиметров (viscometers):

• вискозиметры истечения , в которых измеряется кинематическая вязкость по скорости свободного течения (времени вытекания). Для этой цели применяется капиллярный вискозиметр (capillary viscometer) или сосуды с калиброванным отверстием на дне — вискозиметры Энглера (Engler) , Сейболта (Saybolt), Редвуда (Redwood) . В настоящее время для стандартных определений применяется стеклянный капиллярный вискозиметр; он отличается простотой и точностью определения. Скорость сдвига в таком вискозиметре незначительна.
• ротационные вискозиметры (rotational viscometers), в которых определяется ди­намическая вязкость по крутящему моменту с установленной скоростью ротора или по скорости вращения ротора при заданном крутящем моменте.

Вязкость характеризуется двумя показателями — кинематической (kinematic viscosity) и динамической вязкостью (dynamic viscosity). Единицы измерения динами­ческой вязкости: P — пуаз (Р -poise) или сантипуаз сР (сР = mPa-s). Динамическая вяз­кость обычно определяется ротационным вискозиметром. Кинематическая вязкость, п -отношение динамической вязкости к плотности (h/r). Единицы измерения кинематичес­кой вязкости — стоке (St — stoke) илисантистокс (cSt — centistoke, I cSt = 1 мм 2 /с). Чис­ленные значения кинематической и динамической вязкости несколько различаются, в за­висимости от плотности масел. Для парафиновых масел кинематическая вязкость при тем­пературе 20 — 100°С превышает динамическую примерно на 15 — 23%, а для нафтеновых масел эта разница составляет 8 — 15%.

Кинематическая вязкость характеризует текучесть масел при нормальной и вы­сокой температурах. Методы определения этой вязкости относительно просты и точны. Стандартным прибором в настоящее время считается стеклянный капиллярный вискози­метр, в котором измеряется время истечения масла при фиксированной температуре. Стан­дартными температурами являются 40 и 100 °С.

Относительная вязкость определяется на вискозиметрах Сейболта, Редвуда и Энглера. Это сосуды с калиброванным отверстием на дне, через которое вытекает точно уста­новленное количество масла. При измерении времени вытекания заданная температура масла в вискозиметре должна поддерживаться с необходимой точностью. Универсальная вязкость Сейболта, определяемая по стандарту ASTM D 88, выражается в универсальных секундах Сейболта SUS(Saybolt Universal Seconds). Этот упрощенный метод определе­ния кинематической вязкости более широко применяется в США. В Европе чаще пользу­ются секундами Редвуда (Редвуда единицы — Redwood units) и градусами Энглера (Е°, Engler units). Градус Энглера — это число, показывающее во сколько раз вязкость масла превышает вязкость воды при 20°С, поэтому вискозиметром Энглера необходимо изме­рить время вытекания воды при 20°С.

Динамическая вязкость обычно определяется ротационными вискозиметрами. Вискозиметры разной конструкции имитируют реальные условия работы масла. Обычно выделяются крайние значения температуры и скорости сдвига. Основные методы определения вязкости моторных масел предусмотрены спецификацией SAE J300 APR97. Эта спецификация устанавливает значения степеней вязкости SAE для моторных масел и определяет порядок измерения необходимых параметров вязкости. Стандартные методы определения динамической вязкости можно разделить на две группы — низкотемпературная вязкость и высокотемпературная вязкость, определяемые в условиях близких к реальным условиям эксплуатации двигателя.

Характеристики низкотемпературной вязкости :

• обеспечивающая запуск холодного двигателя (maximumlow-temperature cranking viscosity), определяется при помощи имитатора запуска холодного двигателя CCS (ColdCranking Simulator) (ASTM D 5293);
• максимальная низкотемпературная вязкость, обеспечивающая прокачиваемость масла в двигателе (maximumlow-temperature pumping), определяется при помощи мини-ротационного вискозиметра MRV (Mini-RotaryViscometer) по методу ASTM D 4684;
• в качестве дополнительной информации о низкотемпературной вязкости, могут быть определены граничная (предельная) температура прокачивания по ASTM 3829 (borderline pumping temperature) и вязкость при низкой температуре и низкой скорости сдвига (low temperature, low shear rate viscosity), так называемая тенденция к желеобразованию или индекс желирования (gelation index). Определяется на сканирующем вискозиметре Брукфильда по методике ASTM D 51: (Scanning Brookfield method);
• фильтруемость (filterability) моторных масел при низкой температуре показывает тенденцию образования твердых парафинов или других неоднородностей, приводящих к закупориванию масляного фильтра. Некоторое влияние на фильтруемость может оказать наличие воды в холодном масле. Фильтруемость моторных масла определяется по стандарту «General Motors» GM 9099P «Тест на определение фильтруемости моторного масла»(Engine Oil Filterability Test-EOFT) и оценивается как снижение потока в %.

Характеристики высокотемпературной вязкости:

• Кинематическая вязкость , определяемая на стеклянном капиллярном вискозиметре при 100°С и низкой скорости сдвига (ASTM D 445).
• Вязкость при высокой температуре и высокой скорости сдвига HTHS , определяемая при температуре 150°С и скорости сдвига 10 6 с -1 Определяется: в Америке — с помощью имитатора конического подшипника TBS(TaperedBearing Simulator) (рис. 2.36) по методике ASTM D 4683, а в Европе — на вискозиметре Равенфильда иликонической пробке ТВР, аналогичной конструкции (Ravenfield Viscometer, Tapered-Plug Viscometer), по методикам СЕС L-36-A-90 или ASTM D 4741;
• Стабильность к сдвигу (shear stability) — это способность масла сохранять стабильную вязкость при продолжительном воздействии высокой деформации сдвига. Определяется: в Европе с помощью насос-форсунки Бош (Bosch injector), через которую 30 раз пропускается нагретое до 100°С масло и измеряется снижение вяз­кости (СЕС L-14-A-88), в Америке — также (ASTM D 6278) или в стендовом бензи­новом двигателе CRC L-38 после 10 часовой работы (ASTM D 5119).

Рассмотрим некоторые особенности методов определения вязкости. Вискозиметр Брукфильда — это прибор для определения низкотемпературной вязкости при низкой скорости сдвига. Он снабжен комплектом роторов разной величины и формы. Скорость можно менять ступенчато в широких пределах. Во время изменения скорость поддерживается постоянной. Крутящий момент является мерой кажущейся вязкости. Расстояние между статором и ротором сравнительно большое, поэтому счита­ется, что скорость сдвига низка и стенки сосуда вискозиметра не влияют на величину вязкости, которая в этом случае рассчитывается по силе внутреннего трения масла и называется вязкостью по Брукфильду (Brookfield viscosity) (в Па-с), или кажущейся вязкос­тью (apparent viscosity). Этим методом определяется кажущаяся вязкость автомобильных трансмиссионных масел при низкой температуре (по стандартам ASTM D 2983, SAEJ 306, DIN 51398).

Низкотемпературная вязкость запуска двигателя (low-temperature cranking viscosity) является показателем способности масла течь и смазывать узлы трения в холод­ном двигателе. Она определяется при помощи имитатора запуска холодного двигате­ля CCS (Cold Cranking Simulator) (DIN 51 377, ASTM D 2602). Имитатор CCS является ротационным вискозиметром с малым расстоянием между профилированным (не цилиндрическим) ротором и прилегающим к нему статором. Таким образом, имитируются зазоры в подшипниках двигателя. Специальным двигателем поддерживается постоянный крутящий момент при заданных температурах, а скорость вращения является мерой вязко­сти. Вискозиметр калибруется с применением эталонного масла. Применяется для опреде­ления вязкости запуска (cranking viscosity) в сантипуазах (сП) при разных заданных тем­пературах, соответственно с предполагаемой степенью вязкости SAE для моторного масла (-5° для SAE 25W; -10° для SAE 20W; -15° для SAE 15W; -20° для SAE 10W; -25° для SAE 5W и -30°С для SAE 0W).

Вязкость прокачивания (pumping viscosity) является мерой способности масла течь и создавать необходимое давление в системе смазки в начальной стадии работы холодного двигателя. Вязкость прокачивания измеряется в сантипуазах (сП = мПа с) и определяется согласно ASTM D 4684 на мини-ротационном вискозиметре MRV. Этот показатель важен для масел, способных желировать при медленном охлаждении. Таким свойством чаще всего обладают всесезонные минеральные моторные масла (SAE 5W-30, SAE 10W-30 и SAE 10W-40). При испытании определяется либо напряжение сдвига, необходимое для разру­шения желе, либо вязкость при отсутствии напряжения сдвига. Вязкость прокачивания определяется при разных заданных температурах (от -15° для SAE 25W до -40°С для SAE 0W). Прокачивание обеспечивается только для масел с вязкостью не более 60 000 mPa s. Наименьшая температура, при которой масло может прокачиваться, называется нижней температурой прокачивания, ее значение близко к наименьшей температуре эксплуатации.

Температурная зависимость вязкости при низкой температуре и ним напряжении сдвига (low temperature, low shearrate, viscosity/temperature dependent определяется по методике ASTM D 5133 при помощи сканирующего вискозиметр Брукфильда (Scanning Brookfield method). Этот показатель необходим для оценки способности масла поступать в систему смазки и к узлам трения в холодном двигателе после егодлительного пребывания при низкой температуре. Перед измерением масло должно пpoйти определенный цикл охлаждения, как и при определении равновесной температуре застывания (stable pour point). Такое испытание занимает много времени и применяется в основном при разработке новых рецептур масел.

Оценка фильтруемости масел по методу GM P9099 введена в категории SH, SJ и ILSAC GF-1, GF-2 для масел SAE 5W-30 и SAE 10W-30. Этот метод разработан фирмой «General Motors» и применяется ею с 1980 г. Он имитирует закупоривание масляного фильтра осадком, образующимся в присутствии воды и конденсата прорывающихся картерных газов при краткосрочной работе после длительной стоянки. Оценку проводят по относительному снижению скорости потока через фильтр при последовательном испытании масла и смеси масла с водой. Смесь приготавливают медленным перемешиванием в течем 30 с в закрытой мешалке 49,7 г масла, 0,3 г деионизированной воды и сухого льда. После перемешивания смесь в открытом сосуде выдерживают в печи при температуре 70°С в течение 30 мин. Затем ее охлаждают до 20 — 24 °С и выдерживают при этой температуре 48 — 50 ч. Снижение скорости потока не должно быть более чем на 50%.

Стабильность к сдвигу это способность масла сохранять постоянную величину вязкости под воздействием высокой деформации сдвига при эксплуатации. При быстром скольжении поверхностей трения достигается высокая скорость течения масла в узких зазорах и проявляется высокая деформация сдвига, которая вызывает деструкцию молекул полимеров (загустителей) входящих в состав масла. Устойчивость к деформации сдвига является важным показателем для масел, применяемых в современных высокоскоростных, высоконагруженных, мощных и малогабаритных двигателях. Способность масла сохранять стабильную вязкость определяется временем, в течение которого вязкость изменяется до определенной величины. Иногда пользуются показателем индекса стабильности к сдвигу SSI (shearstability index). Он определяется соотношением потери вязкости эффекта загущения полимерным загустителем, выраженное в %. SSI определяется разными методами: в Европе используют дизельную насос-форсунку конструкции Бош (Bosch injector) (CEC L-14-A-88). В Америке этот показатель определяется двумя методами — как в Eвpone (ASTM D 6278) или в стендовом бензиновом двигателе CRC L-; после 10-часовой работы (ASTM D 5119).

При сравнительно небольшой деформации сдвига, полимерные молекулы только раскручиваются, а после снятия напряжения, со временем, могут восстановить свою конфигурацию и вязкость. Такое снижение вязкости называетсявременным (temporary viscosity loss — TVL) и иногда наблюдается при определении HTHS вязкости на ротационном вискозиметре — имитаторе конического подшипника.

Зависимость вязкости от давления

При повышении давления, уменьшается оббьем и усиливается взаимное притяжение молекул и увеличивается сопротивление течению, вязкость масла увеличивается. При повышении температуры имеет место противоположный процесс и вязкость масла уменьшается.

При низкой температуре и высоком давлении вязкость масла в зацеплении шестерен , может увеличиться настолько, что масло станет твердой пластичной массой. Это явление оказывает определенное положительное действие, так как масло в пластичном состоянии не вытекает из зазора сопряженных поверхностей и уменьшает влияние ударных нагрузок на детали.

Вязкостно-температурные характеристики

С повышением температуры вязкость масла понижается. Характер изменения вязкости выражается параболой. Такая зависимость неудобна для экстраполяции для расчетов вязкости. Поэтому кривую зависимости вязкости от температуры строят полулогарифмических координатах, в которых эта зависимость приобретает практически прямой характер.

Индекс вязкости VI (viscosity index) — это эмпирический, безразмерный показатель для оценки зависимости вязкости масла от температуры. Чем выше численное значение индекса вязкости, тем меньше вязкость масла зависит от температуры и тем меньше наклон кривой.

Масло с более высоким индексом вязкости имеет лучшую текучесть при низкой температуре (запуск холодного двигателя) и более высокую вязкость при рабочей темпе­ратуре двигателя. Высокий индекс вязкости необходим для всесезонных масел и некото­рых гидравлических масел (жидкостей). Индекс вязкости определяется (по стандартам ASTM D 2270, DIN ISO 2909) при помощи двух эталонных масел. Вязкость одного из них сильно зависит от температуры (индекс вязкости принимается равным нулю, VI=0), а вяз­кость другого — мало зависит от температуры (индекс вязкости принимается равным 100 единиц, VI =100).. При температуре 100°С вязкость обоих эталонных масел и исследуемо­го масла должна быть одинаковой. Шкала индекса вязкости получается делением разницы вязкостей эталонных масел при температуре 40°С на 100 равных частей. Индекс вязкости исследуемого масла находят по шкале после определения его вязкости при температуре 40°С, а если индекс вязкости превышает 100, его находят расчетным путем.

Индекс вязкости сильно зависит от молекулярной структуры соединений, составляющих базовые минеральные масла. Наивысший индекс вязкости бывает у парафиновых базовых масел (около 100), у нафтеновых масел — значительно меньший (30 — 60), у ароматических масел — даже ниже нуля. При очистке масел их индекс вязкости, как правило, повышается, что в основном связано с удалением из масла ароматических соединений. Высоким индексом вязкости обладают масла гидрокрекинга. Гидрокрекинг является одним из основных методов получения масел с высоким индексом вязкости. Высокий индекс вязкости у синтетических базовых масел: у полиальфаолефинов — до 130, у полиэтиленгликолей — до 150, у сложных полиэфиров — около 150. Индекс вязкости масел можно повысить введением специальных присадок — полимерных загустителей.

Вязкостью называется способность жидкостей оказывать сопротивление усилиям, касательным к поверхности выделенного объёма, т. е. усилиям сдвига.

Пусть жидкость течёт вдоль плоской стенки (рисунок 1) слоями. Вследствие торможения со стороны стенки слои жидкости будут двигаться с разными скоростями, значения которых возрастают по мере удаления от стенки.

Рассмотрим два слоя, движущиеся на расстоянии
друг от друга. Ввиду разности скоростей, слой B сдвигается относительно слоя A на величину
за единицу времени. Величина
абсолютный сдвиг слоя B по слою A, а– градиент скорости (относительный сдвиг или скорость деформации). Касательное напряжение, поя

Рисунок - 1

вляющееся при этом движении (сила трения, приходящаяся на единицу площади) обозначают . Зависимость между касательным напряжением и скоростью деформации записывают по аналогии с явлением сдвига в твёрдых телах в виде

(10)

или если слои находятся бесконечно близко друг к другу, то получают закон вязкостного трения Ньютона

(11)

Величина , характеризующая сопротивляемость жидкости касательному сдвигу, называется динамическим коэффициентом вязкости. В зависимости от выбора направления отсчета расстояний по нормали (от стенки рассматриваемой трубы Илии ее оси) градиент скорости может быть положительным или отрицательным. Знакв формуле (11) принимается таким, чтобы касательное напряжение было положительным.

Сила внутреннего трения в жидкости

(12)

т. е. она прямо пропорциональна динамическому коэффициенту вязкости, площади трущихся слоёв
и градиенту скорости.

В системе СИ динамический коэффициент вязкости имеет размерность . В системе СГС за единицу динамического коэффициента вязкости принимаютпуаз (Пз). Размерностьпуаза –
Следовательно,
или

При расчётах наиболее часто применяюткинематический коэффициент вязкости,

. (13)

Название «кинематический» этот коэффициент получил в связи с тем, что в его размерность входят единицы измерения только кинематических параметров и не входят единицы силы

В системе СИ кинематический коэффициент вязкости измеряется в (м 2 /с), в системе СГС – см 2 /с илистокс (Ст). Величину, в 100 раз меньшуюстокса , называютсантистоксом.

В практике, наряду с упомянутыми единицами измерения вязкости жидкости, используют условный градус Энглера (0 Е), определяемый одним из приборов для измерения вязкости – вискозиметром Энглера.

Под условным градусом Энглера понимают отношение времени истечения
м 3 (200 см 3) испытуемой жидкости, при данной температуре из латунного цилиндрического сосуда с коническим дном через калиброванное отверстие диаметром 2,8 мм, к времени истечения из этого же сосуда
м 3 дистиллированной воды при температуре 20 0 С.

По известному значению вязкости в условных градусах Энглера , кинематический коэффициент вязкости,, определяют по формуле

. (14)

Вязкость жидкостей в значительной степени зависит от температуры. При этом вязкость капельных жидкостей с увеличением температуры уменьшается (таблица 2), а вязкость газов возрастает. Это объясняется тем, что природа вязкости капельных жидкостей и газов различна. В газах средняя скорость теплового движения и длина свободного пробега молекул возрастает с повышением температуры, что приводит к увеличению вязкости. В капельных жидкостях молекулы могут лишь колебаться относительно среднего положения. Cростом температуры скорости колебательных движений молекул увеличиваются. Это облегчает возможность преодоления удерживающих их связей, и жидкость становится более подвижной и менее вязкой.

Таблица 2 - Коэффициент кинематической вязкости воды при различных температурах

	ν , см 2 /с		ν , см 2 /с		ν , см 2 /с		ν , см 2 /с		ν , см 2 /с		ν , см 2 /с

Кинематический коэффициент вязкости капельных жидкостей при давлениях
слабо зависит от давления. В таблице 3 приведены значения коэффициента кинематической вязкости для некоторых жидкостей.

Таблица 3 – Коэффициент кинематической вязкости для некоторых жидкостей

Жидкость		ν , см 2 /с	Жидкость		ν , см 2 /с
Цельное молоко			Безводный глицерин
			Легкая нефть
			Тяжелая нефть
Масло АМГ-10

Кинематический коэффициент вязкости газов при увеличении давления уменьшается.