Частотные свойства операционного усилителя. Амплитудно-частотная характеристика операционного усилителя. Активный RC полосовой фильтр
Цель работы
· Ознакомиться с основами функционирования операционных усилителей.
· Изучить свойства операционных усилителей (ОУ) и простейших усилительных схем на основе ОУ.
· Приобрести практические навыки работы с электронными приборами и сборки электрических схем.
Задачи
· Измерить напряжение смещения нуля изучаемого ОУ.
· Измерить и проанализировать амплитудно-частотную характеристику неинвертирующего усилителя при различных значениях коэффициентов усиления усилителя.
· Измерить и проанализировать амплитудную характеристику неинвертирующего усилителя на низких и высоких частотах.
· Изучить амплитудно-частотную характеристику инвертирующего усилителя для различных значений коэффициента усиления.
· Измерить и проанализировать амплитудную характеристику инвертирующего усилителя на низкой и высокой частотах.
· Измерить максимальную скорость нарастания выходного напряжения инвертирующего усилителя на низкой и высокой частотах.
· Измерить частотную характеристику максимальной амплитуды неискаженного выходного сигнала инвертирующего усилителя.
1 Теоретические сведения
1.1 Историческая справка
Операционный усилитель (ОУ) был разработан для выполнения математических операций (сложения, вычитания, дифференцирования , интегрирования, логарифмирования и др.) в аналоговых вычислительных машинах. Первый ламповый ОУ появился в 1942 году (США). Он содержал два двойных электровакуумных триода. Первые ОУ представляли собой громоздкие и дорогие устройства. С заменой ламп транзисторами операционные усилители стали меньше, дешевле, надежнее, и сфера их применения расширилась. Первые операционные усилители на транзисторах появились в продаже в 1959 году. Р. Малтер (США) разработал ОУ Р2, включавший семь германиевых транзисторов и варикапный мостик. Требования к увеличению надежности, улучшению характеристик, снижению стоимости и размеров ОУ способствовали развитию интегральных микросхем, которые были изобретены в лаборатории фирмы Texas Instruments (США) в 1958 г. Первый интегральный ОУ μА702, имевший рыночный успех, был разработан Р. Уидларом (США) в 1963 году. В настоящее время сфера применения ОУ для выполнения математических операций резко снизилась по сравнению с другими их применениями. Номенклатура ОУ насчитывает сотни наименований. Операционные усилители выпускаются в малогабаритных корпусах и очень дешевы, что способствует их массовому распространению.
1.2 Общие сведения об операционных усилителях
Операционные усилители представляют собой широкий класс аналоговых микросхем, которые позволяют производить усиление аналоговых сигналов, придавать им различную форму, складывать и вычитать сигналы, производить операции дифференцирования и интегрирования, создавать источники стабильного напряжения и генераторы колебаний различной формы.
Операционный усилитель (ОУ) – это многокаскадный транзисторный усилитель, выполненный в виде микросхемы и имеющий огромный к оэффициент усиления напряжения . Каждый ОУ содержит:
· входной балансный каскад
· каскад дополнительного усиления;
· выходной каскад усиления мощности.
Полная принципиальная схема ОУ содержит многочисленные триодные и диодные цепи и необходимые для работы усилителя резисторы. Они обеспечивают усиление сигнала, температурную стабильность, равенство потенциалов входных клемм ОУ, высокое входное сопротивление, низкое выходное сопротивление, защиту схемы от перегрузок. Входной балансный каскад представляет собою дифференциальный усилитель на биполярных или полевых транзисторах. Дифференциальный усилитель – это усилитель постоянного тока. С целью уменьшения дрейфа нуля он собран по балансной схеме. Оконечным каскадом усилителя мощности, как правило, является истоковый (или эмиттерный) повторитель, что позволяет уменьшить выходное сопротивление ОУ.
Все каскады ОУ связаны между собой гальванически , без применения разделительных конденсаторов. ОУ имеет два входа: инвертирующий (вход «–») и неинвертирующий или прямой (вход «+»). Сигнал, поданный на вход «+», усиливается и на выходе ОУ образуется усиленный сигнал синфазный со входным, т. е. входной и выходной сигналы совпадают по фазе. Если подать сигнал на вход «–», то он не только усиливается, но и изменяется по фазе (инвертируется) на 180o, т. е. входной и выходной сигналы находятся в противофазе. При отсутствии сигналов оба входа и выход ОУ находятся под нулевыми потенциалами.
1.3 Основные характеристики ОУ
Многочисленные типы ОУ, выпускаемые промышленностью, подразделяются на ОУ общего назначения и специализированные ОУ (например, низкошумящие, микромощные, быстродействующие и некоторые другие). Для описания свойств тех и других используются следующие основные характеристики:
· Коэффициент усиления напряжения (КU) – это отношение амплитуды сигнала на выходе к амплитуде сигнала на одном из входов ОУ, когда другой вход соединён с «землёй» (или к разности сигналов на обоих входах ΔUвх, если источник сигнала включён между ними). Типичные значения КU для ОУ без цепей обратной связи находятся в пределах 104- 106.
· Частота единичного усиления. Каждый усилительный каскад ОУ обладает инерционностью, которая приводит к тому, что, начиная с некоторой частоты, усиление каскада уменьшается. Чем больше число каскадов, тем больше общая инерционность ОУ, тем меньше усиление на высоких частотах. На некоторой частоте входного сигнала усиление ОУ снижается до 1. Эта частота называется частотой единичного усиления и обозначается fт. Для низкочастотных ОУ fт=1 МГц, а для быстродействующих высокочастотных - fт=(15-100) МГц, а отдельные ОУ могут работать до 2000 МГц.
· Скорость нарастания напряжения (VU) характеризует время установления выходного сигнала большой амплитуды. Она зависит и от fт и от свойств выходных каскадов ОУ при передаче большого сигнала. Для низкочастотных ОУ VU=0,2 В/мкс, для быстродействующих VU=20 В/мкс и более.
· Входное сопротивление (Rвх) – отношение изменения напряжения на одном из входов ОУ к изменению входного тока. Если внешние обратные связи отсутствуют, то сопротивления Rвх неинвертирующего и инвертирующего входов ОУ одинаковы. Величина сопротивления Rвх зависит от типа транзисторов, применяемых во входном балансном усилителе. Если это биполярные транзисторы, то Rвх составляет (десятки-сотни) кОм, а если во входном каскаде полевые транзисторы, то Rвх – (единицы-тысячи) Мом.
· Выходное сопротивление (Rвых) – отношение изменения напряжения на выходе ОУ к изменению выходного тока. Для большинства типов ОУ (кроме усилителей мощности) Rвых~ (100-200) Ом.
· Коэффициент ослабления синфазного сигнала (Ккосс) – отношение амплитуды выходного сигнала ОУ к амплитуде входного сигнала, поданного одновременно на оба входа. При подаче сигнала на вход «+» на выходе возникает сигнал той же полярности; при подаче сигнала на вход «–» – противоположной полярности. Следовательно, при подаче одинакового сигнала на оба входа выходные сигналы вычитаются. Если бы оба входа были совершенно симметричными, результирующий сигнал на выходе был бы равен нулю. Вследствие некоторой асимметрии выходной сигнал отличается от нуля, но он значительно меньше, чем входной. Коэффициент ослабления сигнала Ккосс для различных типов ОУ составляет 80-100 дБ.
Существуют и некоторые другие, менее существенные характеристики ОУ, такие как напряжение смещения нуля, входной ток и т. д.
1.4. Идеализация характеристик ОУ
Для упрощения различных расчётов используют понятие идеальный ОУ. Идеальный ОУ имеет следующие основные характеристики:
· Коэффициент усиления напряжения очень велик (КU→ ∞).
· Частота единичного усиления очень велика (fт→ ∞).
· Входное сопротивление ОУ очень велико (Rвх→ ∞).
· Выходное сопротивление очень мало (Rвых→ 0).
· Напряжение смещения очень мало (Uсм → 0).
· Скорость нарастания выходного сигнала очень велика (VU→ ∞).
· Коэффициент ослабления синфазного сигнала очень велик (Ккосс→ ∞).
В реальных ОУ такие характеристики недостижимы. Однако в большинстве применений стараются так подобрать тип ОУ и характеристики связанного с ним устройства, чтобы ОУ выступал по отношению к этому устройству, как идеальный. Так, например, импеданс цепи обратной связи ОУ выбирают значительно большим, чем Rвых, и значительно меньшим, чем Rвх, что позволяет в расчётах этими величинами пренебречь.
1.5 Свойства операционного усилителя
На рисунке 1 дано схемное обозначение операционного усилителя. Входной каскад его выполняется в виде дифференциального усилителя, так что операционный усилитель имеет два входа: неинвертирующий U+ и инвертирующий U–. . В области низких частот выходное напряжение Uвых находится в той же фазе, что и разность входных напряжений Uд = U+ – U– , где Uд – разностное входное напряжение или напряжение дифференциального сигнала.
Рисунок 1 – Схемное обозначение операционного усилителя
Помимо схемного обозначения ОУ показанного на рисунке 1, в литературе можно встретить и другие обозначения ОУ (рисунок 2): Всюду на рисунке 2: Uвх1 – инвертирующий вход, Uвх2 – неинвертирующий вход. В ОУ, обозначенном на рисунке 2 под номером 3, выводы 4 и 7 предназначены для подключения напряжения питания микросхемы, а выводы обозначенные NC – для подключения подстроечного резистора, с помощью которого можно уменьшать величину напряжения смещения нуля.
Чтобы обеспечить возможность работы операционного усилителя с сигналами как с положительной, так и с отрицательной полярностями, следует использовать двухполярное питающее устройство. Для этого необходимо предусмотреть два источника постоянного напряжения, которые, как это показано на рисунке 1, подключаются к соответствующим внешним клеммам операционного усилителя.
Рисунок 2 – Альтернативные обозначения операционных усилителей
Как правило, стандартные операционные усилители в интегральном исполнении работают с напряжениями питания (плюс 15 – минус 15) В. Однако есть ОУ работающие совсем с низкими напряжениями питании и усилители с однополярным напряжением питания. На принципиальных схемах ОУ обычно изображают только их входные и выходные клеммы.
В действительности идеальных операционных усилителей не существует. Для того чтобы можно было оценить, насколько тот или иной операционный усилитель близок к идеалу, приводятся технические характеристики усилителей. Рассмотрим некоторые из них более подробно.
· Дифференциальный коэффициент усиления операционного усилителя К0=DUвых / DUвх или К0=DUвых / D (U+ – U–) или К0= DUвых / DUд - называется собственным коэффициентом усиления операционного усилителя, т. е. коэффициентом усиления ОУ при отсутствии обратной связи. Откуда следует, что DUвых = К0۰DUд, т. е., приращение выходного напряжения должно быть прямо пропорционально приращению дифференциального входного напряжения. На рисунке 3 показана типичная зависимость выходного напряжения от дифференциального входного напряжения реального усилителя – амплитудная характеристика ОУ.
Рисунок. 3 –Амплитудная характеристика неинвертирующего ОУ
Видно, что зависимость Uвых = f (Uд) линейна только в диапазоне напряжений Uвых min < Uвых < Uвых max. Этот диапазон напряжения называется областью усиления. В области насыщения с ростом Uд соответствующего увеличения Uвых не происходит. Границы области усиления Uвых max и минус Uвых max обычно отстоят приблизительно на 1-3 В от соответствующих значений положительного и отрицательного напряжений питания. При работе операционного усилителя с напряжением питания (плюс 15 – минус 15) В обычно область усиления по выходному напряжению составляет (плюс 12 – минус 12) В. Хотя есть ОУ границы Uвых max и Uвых min которых совпадают с напряжением питания.
· Напряжение смещения нуля . Из соотношения Uвых = К0۰Uд следует, что амплитудная (или передаточная) характеристика идеального операционного усилителя должна проходить через нулевую точку. Однако, для реальных операционных усилителей эта характеристика несколько смещена относительно начала координат влево (или вправо), как показано на рисунке 3. Чтобы сделать выходное напряжение равным нулю, необходимо подать на вход операционного усилителя некоторое напряжение. Это напряжение называется напряжением смещения нуля Uсм. Оно составляет обычно несколько милливольт и во многих случаях может не приниматься во внимание. Когда же этой величиной пренебречь нельзя, она может быть сведена к нулю применением специальных методов.
· Коэффициент усиления синфазного сигнала. Если на оба входа ОУ подать одно и то же напряжение U+ = U– , то Uд =0. Выходное напряжение Uвых также должно остаться равным нулю. Однако, для реальных дифференциальных усилителей это не соответствует действительности, т. е. коэффициент усиления синфазного сигнала Ксин=DUвых/D(U+=U–) не строго равен нулю. Более того, как видно из рисунка 4, при достаточно больших значениях входного синфазного сигнала он резко возрастает. Неидеальность операционного усилителя характеризуется параметром, называемым коэффициентом ослабления синфазного сигнала Ккосс= Ко/Ксин. Его типичные значения составляют 104-105. Коэффициент усиления дифференциального сигнала по определению всегда положителен. Этого, однако, нельзя сказать о коэффициенте усиления синфазного сигнала Ксин. Он может принимать как положительные, так и отрицательные значения.
Рисунок 4 – Зависимость выходного напряжения ОУ от синфазного входного сигнала
В справочных таблицах обычно приводятся абсолютные значения величины Ккосс. В формулах же величина Ккосс используется с учетом ее фактического знака.
· Амплитудно-частотная характеристика операционного усилителя . На рисунке 5 представлена типичная частотная характеристика дифференциального коэффициента усиления операционного усилителя.
Рисунок 5 –Амплитудно-частотная характеристика операционного усилителя
В комплексной записи дифференциальный коэффициент усиления такого усилителя выражается следующей формулой 
Здесь Ко – предельное значение К на нижних частотах без цепей обратной связи ОУ. Выше частоты fво, соответствующей границе полосы пропускания на уровне 3 дБ, модуль коэффициента усиления К обратно пропорционален частоте. Таким образом, в этом диапазоне частот выполняется соотношение К=Ко/f На частоте fT модуль дифференциального коэффициента усиления К=1.
· Входное сопротивление. Реальные операционные усилители имеют конечную величину входного сопротивления. Различают входное сопротивление для дифференциального сигнала и входное сопротивление для синфазного сигнала. Их действие иллюстрируется схемой замещения входного каскада операционного усилителя, представленной на рисунке 6.
Рисунок 6 – Схема замещения операционного усилителя по входу
У операционных усилителей с биполярными транзисторами на входах входное сопротивление для дифференциального сигнала Rвх диф составляет несколько мегаОм, а входное сопротивление для синфазного сигнала Rвхcин несколько гигаОм. Входные токи, определяемые этими сопротивлениями, имеют величину порядка нескольких наноампер. Входное сопротивление синфазного сигнала – это сопротивление ОУ между двумя входами. Как правило, оно на 1–2 порядка больше входного сопротивления дифференциального сигнала
· Входные токи.
Большое значение имеют постоянные токи, протекающие через входы операционного усилителя. Входной ток при отсутствии сигнала определяется по формуле 
. А входной ток смещения 
Для стандартных биполярных операционных усилителей начальный входной ток лежит в пределах от 20 до 200 нА, а для операционных усилителей с входными каскадами, выполненными на полевых транзисторах, он составляет всего несколько пикоампер.
· Полоса рабочих частот ОУ. Полоса частот ОУ зависит от наличия или отсутствия цепей обратной связи.
Рисунок 7 – Расширение рабочей полосы частот усилителя за счет действия обратной связи.
В связи с громадным значением коэффициента усиления операционного усилителя, как правило, в схемы устройств на ОУ вводят цепь отрицательной обратной связи. Благодаря этому полоса рабочих частот усилителя, охваченного обратной связью, расширяется (рисунок 7), так что произведение коэффициента усиления на ширину полосы для охваченного обратной связью усилителя равно частоте единичного усиления ОУ без обратной связи: fв = fТ/К.
1.6 Основные схемы включения ОУ
В основе анализа схем на операционных усилителях лежат два следующих предположения.
· Входы ОУ не потребляют тока и имеют очень большое сопротивление.
· Напряжение между неинвертирующим и инвертирующим входами ОУ под действием отрицательной обратной связи становится равным нулю (принцип виртуального замыкания).
Основываясь на этих предположениях, проведём анализ простейших усилительных схем на ОУ.
1.6.1 Инвертирующий усилитель
Схема инвертирующего усилителя показана на рисунке 8. Используя два указанных выше предположения, определим коэффициент усиления по напряжению и нвертирующего усилителя.
Рисунок 8 – Инвертирующий усилитель
Резисторы R1 и R2 образуют цепь параллельной отрицательной обратной связи по напряжению. Поэтому в соответствии с принципом виртуального замыкания разность потенциалов между входами ОУ становится очень малой. Поскольку неинвертирующий вход заземлен, то и на инвертирующем входе появляется потенциал близкий к нулю. При этом входной ток I1, протекающий по резистору R1, составит I1=U1/R1. Поскольку вход ОУ имеет очень большое сопротивление, то весь этот ток будет протекать по резистору R2, создавая падение напряжения U2 = U1 ۰ R2/R1. Здесь U1 = Uвх, U2 = Uвых. Поэтому коэффициент усиления по напряжению K оказывается равным К = –U2/U1. Таким образом К = – R 2 / R 1. Знак минус учитывает инверсию сигнала на выходе усилителя. Входное сопротивление усилителя Rвх = R1. Выходное сопротивление очень мало.
1.6.2 Неинвертирующий усилитель
Схема неинвертирующего усилителя показана на рисунке 9.
https://pandia.ru/text/78/378/images/image013_53.jpg" width="279" height="188 src=">
Рисунок 10 – Схема замещения ОУ с отрицательной обратной связью с учетом влияния напряжения смещения
1.7 Коррекция частотной характеристики ОУ
Рисунок 11 – Амплитудно-частотная и фазочастотная характеристики операционного усилителя (диаграмма Боде).
Выше частоты f2 начинает действовать второй фильтр нижних частот и коэффициент усиления уменьшается сильнее (наклон 40 дБ/декада), а фазовый сдвиг между Uд и Uвых достигает φ = –180°. Это означает, что отрицательная обратная связь, которая осуществлялась подачей части выходного напряжения на инвертирующий вход усилителя, в этой частотной области становится положительной. Как известно, если имеется такая частота, для которой фазовый сдвиг по цепи обратной связи становится равным нулю (условие баланса фаз), а коэффициент петлевого усиления | Kb | > 1 (условие баланса амплитуд), в такой усилительной системе могут возникнуть автоколебания. Усилитель прекращает выполнять свои функции, превратившись в генератор. Коэффициент b в этом соотношении является коэффициентом передачи цепи обратной связи. Таким образом, как для инвертирующего, так и для неинвертирующего усилителя он определяется как b=R1/(R1+R2).
Для предотвращения самовозбуждения при наличии отрицательной обратной связи в усилитель вводятся частотно-корректирующие цепь. Для этого соединяют через конденсатор выход и вход (коллектор и базу – для биполярного транзистора) одного из транзисторов, входящих в состав ОУ. Как правило, такая цепь изменяет амплитудно-частотную и фазочастотную характеристики операционного усилителя таким образом, что при https://pandia.ru/text/78/378/images/image016_44.jpg" width="313" height="232">
Рисунок 12 – Импульсные переходные характеристики операционного усилителя, охваченного обратной связью, при различных значениях запаса по фазе
Наряду со снижением полосы пропускания усилителя частотная коррекция дает еще один нежелательный эффект: скорость нарастания выходного напряжения становится при этом довольно малой величиной. Вследствие ограниченного значения этой величины при быстрых изменениях входного напряжения возникают характерные искажения сигнала, которые не могут быть устранены путем введения отрицательной обратной связи. Их называют динамическими искажениями. В частности, за счет недостаточной скорости изменения выходного сигнала с увеличением частоты начинает искажаться при большой амплитуде выходного сигнала сигнал синусоидальной формы. Часто при этом можно наблюдать, как сигнал синусоидальной формы превращается в сигнал пилообразной формы. В этом случае иногда говорят, что усилитель начал «пилить».
2 ЭКСПЕРИМЕНТ
2.1 Приборы и оборудование
2.1 Для проведения эксперимента используются следующие приборы и оборудование:
· Лабораторный макет «Линейные электрические цепи».
· Осциллограф двухканальный.
· Генератор гармонических сигналов низкочастотный.
· Два цифровых вольтметра.
· Соединительные провода и кабели.
Работу удобно выполнять на лабораторном макете «Линейные электрические цепи».
2.2 Лабораторный макет содержит:
§ Два блока операционных усилителей.
§ Блок источника питания.
§ Блок генераторов импульсов различной формы.
§ Набор линейных R, L, C элементов.
3 ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ
§ Выполните следующие задания:
3.1 Измерение напряжения смещения нуля операционного усилителя
Для этого:
3.1.1 Убедитесь, что питание лабораторного макета выключено.
3.1.2 Соберите электрическую схему, изображенную на рисунке 13.
https://pandia.ru/text/78/378/images/image018_35.jpg" width="24" height="25">.jpg" width="27" height="14">» на нуль (в левое крайнее положение).
· Подготовьте вольтметры для измерения переменного напряжения U~.
3.2.2 Соберите схему неинвертирующего усилителя на ОУ, изображенную на рисунке 14.
https://pandia.ru/text/78/378/images/image022_32.jpg" width="412" height="264">
Рисунок 15 – Схема установки для измерения АЧХ и АХ неинвертирующего усилителя на ОУ.
3.2.4 Проверьте правильность соединений.
3.2.5 Включите питание макета и генератора.
3.2.6 Измерьте амплитудно-частотную характеристику (АЧХ) неинвертирующего усилителя на ОУ в диапазоне частот от 100 Гц до 1МГц. Для этого установите начальную частоту на генераторе 100 Гц. При измерениях на входе усилителя поддерживайте напряжение U1 ≈ 100мВ ручкой регулятора напряжения генератора «https://pandia.ru/text/78/378/images/image023_61.gif" width="73" height="52">. Повторите эти измерения на частотах 316 Гц, 1 кГц, 3,16 кГц, 10 кГц, 31,6 кГц, 100 кГц, 316 кГц, 1МГц. На каждой частоте измеряйте новые значения напряжений U1 и U2 и вычисляйте Кu.
3.2.7 Снимите амплитудную характеристику (АХ) ОУ на низкой частоте. Для этого установите частоту сигнала генератора 1 кГц и изменяйте напряжение на генераторе.
Примечание. При измерении амплитудных характеристик в случае, если выходной сигнал синусоидального вида, форму которого нужно контролировать с помощью осциллографа, начинает ограничиваться, т. е. его амплитуда перестает расти при увеличении амплитуды входного сигнала, дальнейшее увеличение амплитуды входного сигнала не производить! ОУ может выйти из строя!
Каждый раз записывайте соответствующие пары входного и выходного напряжений. Результаты измерений представьте в виде графика зависимости U2 = f (U1). Снимите амплитудную характеристику (АХ) ОУ на высокой частоте. Для этого установите частоту сигнала генератора 1 МГц и изменяйте напряжение на генераторе. Результаты измерений представить в виде графиков зависимости U2 = f (U1).
3.2.8 Убедитесь, что на ОУ собрана схема неинвертирующего усилителя. Для этого получите на экране осциллографа неподвижное изображение входного и выходного сигналов и зарисуйте их.
3.2.9 Увеличьте коэффициент усиления ОУ. Для этого установите напряжение генератора равное 10 мВ, отключите лабораторный макет от сети и в схеме замените резистор R2 другим с номиналом 20 кОм.
3.2.10 Включите макет и снимите АЧХ, повторив измерения, аналогично пункту 3.2.6.
3.2.11 Результаты измерений АЧХ в обоих случаях представить в виде графиков в двойном логарифмическом масштабе, где по оси абсцисс в логарифмическом масштабе отложена частота, а по оси ординат коэффициент усиления в дБ Ku = Ku (lg f ). Перевод в децибелы осуществляется по формуле:
https://pandia.ru/text/78/378/images/image025_29.jpg" width="364" height="196 src=">
Рисунок 16 – Схема инвертирующего усилителя.
Рисунок 17 – Схема установки для измерения АЧХ и АХ инвертирующего усилителя.
3.3.3 Установите ручку регулятора напряжения генератора «» на нуль (в левое крайнее положение).
3.3.4 Включите измерительные приборы в сеть.
3.3.5 Ручкой регулятора напряжения установите «» на входе усилителя напряжение 100 мВ.
3.3.6 Снимите амплитудно-частотную характеристику инвертирующего усилителя, как в пункте 3.2.6.
3.3.7 На частотах 1 кГц и 1МГц снимите амплитудные характеристики (АХ) ОУ, как в пункте 3.2.7. Результаты измерений представить в виде графиков зависимости U2 = f (U1).
3.3.8 Убедитесь, что на ОУ собрана схема инвертирующего усилителя. Для этого получите на экране осциллографа неподвижное изображение входного и выходного сигналов и зарисуйте их.
3.3.9 Выключите макет.
3.3.10 Увеличьте коэффициент усиления ОУ. Для этого, установите напряжение генератора равное 10 мВ, а резистор R2 замените резистором с номиналом 20 кОм.
3.3.11 Включите макет и снимите АЧХ, повторив измерения, аналогично пункту 3.2.6, но при U1 = 10 мВ. Результаты измерений АЧХ представить в виде графика в двойном логарифмическом масштабе Ku = Ku (lg f ).
3.3.12 Выполните на частотах 1 кГц и 1 МГц измерения амплитудной характеристики инвертирующего усилителя, изменяя напряжение на генераторе, как в пункте 3.2.7. Результаты измерений представьте в виде графиков зависимости U2 = f (U1).
3.4 Измерение максимальной скорости нарастания выходного напряжения инвертирующего усилителя
Для этого:
3.4.1 Убедитесь, что питание макета выключено.
3.4.2 Соберите схему, изображённую на рисунок 18.
3.4.3 Ручку регулятора напряжения генератора «» установите в левое крайнее положение и переведите генератор в режим генерации прямоугольных импульсов (тумблер в положении «https://pandia.ru/text/78/378/images/image029_25.jpg" width="362" height="190 src=">
Рисунок 18 – Схема ОУ с разделительным конденсатором на входе.
3.4.4 Подключите к входу усилителя генератор и 1-й канал осциллографа, а к выходу усилий канал осциллографа в соответствии со схемой, изображенной на рисунке Включите питание макета.
3.4.5 На частоте 100 кГц увеличивайте напряжение генератора. С помощью двухканального осциллографа наблюдайте за формой сигналов на входе и на выходе схемы. Напряжение генератора увеличивайте до тех пор, пока амплитуда сигнала на выходе перестанет зависеть от амплитуды сигнала на входе. Зарисуйте осциллограммы входного и выходного сигналов. По осциллограмме выходного сигнала определите скорость нарастания выходного напряжения.
3.5 Измерение частотных характеристик максимальной амплитуды неискаженного выходного сигнала инвертирующего усилителя.
Для этого:
3.5.1 Ручку регулятора напряжения генератора «» установите в левое крайнее положение и переведите генератор в режим генерации сигналов гармонического типа (тумблер в положении « ~ »).
3.5.2 Воспользуйтесь схемой, изображённой на рисунке 19.
3.5.3 Выполните измерения зависимости максимальной амплитуды неискаженного выходного сигнала U2max инвертирующего усилителя от частоты в диапазоне от 1 кГц до 1 МГц..jpg" width="438" height="278">
Рисунок 19 – Схема для измерения максимальной скорости нарастания выходного напряжения и определения частотной зависимости максимальной амплитуды неискаженного выходного сигнала.
Итогом работы является набор амплитудно-частотных и амплитудных характеристик и осциллограмм, снятых для ОУ, работающего в качестве инвертирующего и неинвертирующего усилителя при различных коэффициентах усиления, а так же частотные характеристики максимальной амплитуды неискаженного выходного сигнала и результаты измерения максимальной скорости нарастания выходного напряжения инвертирующего усилителя.
Отчет должен содержать:
Название и цель работы;
Краткую теорию;
Схемы исследуемых усилителей;
Графики амплитудно-частотных характеристик инвертирующего и неинвертирующего усилителей при различных коэффициентах усиления;
Графики амплитудных характеристик инвертирующего и неинвертирующего усилителей на низких и высоких частотах;
Осциллограммы входного и выходного сигналов инвертирующего и неинвертирующего усилителей;
Частотные характеристики максимальной амплитуды неискаженного выходного сигнала инвертирующего усилителя;
Результаты измерения максимальной скорости нарастания выходного напряжения инвертирующего усилителя;.
Выводы по выполненным исследованиям.
Графики выполняются на миллиметровой бумаге либо с помощью компьютера.
5 Контрольные вопросы
1) Определение операционного усилителя.
2) Схема и основные соотношения для неинвертирующего усилителя на ОУ.
3) Схема и основные соотношения для инвертирующего усилителя на ОУ.
4) Основные параметры и характеристики ОУ.
5) Понятие об идеальном ОУ.
6) Условия, при которых реальный ОУ можно считать идеальным.
7) Амплитудная характеристика ОУ и параметры ОУ определяемые по ней.
8) Амплитудно-частотная характеристика ОУ и параметры ОУ определяемые по ней.
9) Какими мерами можно обеспечить устойчивость работы ОУ с глубокой обратной связью.
10) Диаграммы Боде.
11) В чем заключаются достоинства ОУ, благодаря которым они широко применяются в радиоэлектронике.
ЛИТЕРАТУРА
Основная:
1 Шило интегральные схемы. – М.: Сов. Радио, 1974. – 311 с.
2 Манаев радиоэлектроники: учеб. для вузов. – М.: Сов. Радио, 1976. – 479 с.
3 Полупроводниковая схемотехнике.- М. Мир, 1982. – 512 с.
4 Искусство схемотехники. Т.1. - М. Мир, 1993. – 412 с.
5 Нефёдов радиоэлектроники: учеб. для вузов. – М.: В. Ш., 2000 – 398 с.
Дополнительная:
6 Рубинштейн. практикум по ядерной электронике: метод. пособие. www. npi. msu. su/structinc/lib/books/nuc_el/p7.
7 Тогатов электроники: электронный учебник. Версия: 1. СПбГУ ИТМО. - de. *****/bk_netra/start. php? bn=36.
8 , Войшвилло усилители и их применение.
www. *****/cgibin/db. pl? cp=&page=Book&id=14464&lang=Ru&blang=ru&list=83.
9 Общие сведения об операционных усилителях. - *****/main/rc/?ou01
Одной из важных характеристик усилителей являются амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) и фазо-частотная характеристика (ФЧХ), представляющие собой зависимость амплитуды (коэффициента усиления) от частоты и угла рассогласования фаз входного и выходного сигналов от частоты соответственно. В ряде случаев коэффициенты усиления выражают в логарифмических единицах – децибелах (дБ):
Тогда зависимость коэффициента усиления от частоты называют ЛАЧХ (логарифмической амплитудно-частотной характеристикой).
Для оценки частотного диапазона усилителя измеряют его АЧХ и определяют верхнюю граничную частоту по уровню 0,707 от максимального выходного сигнала. Что соответствует снижению коэффициента на 3 дБ
Рис.1 ЛАЧХ ОУ
Реальные ОУ имеют высокий коэффициент усиления, логарифмическая амплитудно-частотная характеристика ОУ без цепей внешней обратной связи имеет вид, как показано на (рис.1). Обычно в справочниках указывают частоту, на которой коэффициент усилия равен 1 – частота единичного усилия ƒ ед – которая обычно составляет 1 – 1000 МГц.
Для анализа работы схем, основанных на ОУ, воспользуемся основными свойствами идеального ОУ:
1. Разность потенциалов между инвертирующим и неинвертирующим входами равна нулю (U см = 0);
2. Входные токи смещения равны нулю (I + вх = I - вх = 0)
Коэффициент усиления таких схем есть отношение входного напряжения к выходному:
АМПЛИТУДНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА
Наклон Амплитудной характеристики подчеркивает линейность зависимости выходного напряжения от входного. Горизонтальные участки соответствуют режиму работы операционного усилителя, при котором входное напряжение превышает максимальное значение
Есм – напряжение смещения, определяется при Uвых = 0 из-за разброса параметров элементов ОУ от температуры и напряжения источника питания.
Применение ОУ:
ОУ в интегральном исполнении по своим параметрам и характеристикам приближаются к идеальным ОУ.
Само название ОУ связано с известными математическими операциями (суммирования, вычитания, дифференцирования, логарифмирования, интегрирования, сравнения, умножения и т.д.), которые осуществлялись раньше с помощью ОУ.
Современные интегральные ОУ универсальны, помимо выполнения математических функций, они могут являться источниками напряжения, управления U, инвертирующие и неинвертирующие усилителями, ИПТ (источник постоянного тока), гармоническими генераторами и т.п.
Диаграмма Боде
Рис.19.1. Эквивалентная схема на ВЧ.
По этой эквивалентной схеме можно выразить амплитудно-частотную характеристику
(19.1)
где: f с частота среза (полюс), равная верхней граничной частоте
f c = 1/2pRC (19.2)
Из выражения (19.1) видно, что частотную характеристику такого каскада можно аппроксимировать двумя асимптотами, рис.19.2:
на нижних частотах, при f<
K(f) =K 0 ;
на высоких частотах, при f >> fc, f/fc>>1, K(f)= К 0 fc/f .
Рис. 19.2. Кусочно-линейная аппроксимация АЧХ (Диаграмма Боде)
Аппроксимированная АЧХ называется диаграммой Боде. В области высоких частот, т.е. f/f c >> 1 , коэффициент усиления обратно пропорционален частоте. При увеличении частоты в 10 раз (декада) он уменьшается в 10 раз, т.е. на 20 дБ/дек.
Поскольку ОУ имеют большой собственный коэффициент усиления К ¢ » 10 5 , то частотная характеристика K(f) строится в двойном логарифмическом масштабе. Переход к логарифмической единице при рассмотрении многокаскадных усилителей упрощает построение общей АЧХ, так как общий коэффициент усиления определяется простым сложением коэффициентов усиления отдельных каскадов. При построении фазовой характеристики используется кусочно-линейная или ступенчетая аппроксимация (рис.19.2.).
Операционный усилитель представляет собой многокаскадный усилитель состоящий из различных по структуре каскадов. Поэтому общую эквивалентную схему ОУ можно представить как эквивалентный генератор, нагруженный на несколько RC-цепей, рис.19.3.
Рис. 19.3. Эквивалентная схема операционного усилителя
Обычно число таких цепей соответствует числу каскадов. Частоты срезов (полюса) для данной эквивалентной схемы определяются:
(19.3)
Аппроксимированная АЧХ ОУ строится сложением коэффициентов усиления отдельных каскадов, рис.19.4.
Пусть f c 1 =10 4 Гц, f c 2 =10 5 Гц, f c 3 =10 6 Гц
При частотах f
при f с2
Надо отметить, что рабочая область K(f) ОУ простирается до частоты единичного усиления f Т , на которой K(f)=1(К дБ= 0),
Из фазовой характеристики ОУ (рис.19.4) видно, что на f c 1 j =45° на f c 2 - 135°. При f > f c 2 , т.e. при f=f kp , j=-180°
Это означает, что на данной частоте ООС превращается в ПОС, что приводит к самовозбуждению усилителя.
5.4.1. Общие сведения об операционных усилителях
В классической электронике операционным усилителем принято называть линейный преобразователь, при помощи которого можно осуществлять различные математические операции – суммирование, вычитание, интегрирование, дифференцирование и др. Это и определило название таких усилителей – операционные (решающие), на основе которых путем введения обратных связей можно проводить математические операции. Интегральные ОУ предназначены не только для выполнения математических операций, но и для осуществления преобразования сигналов (усиления, обработки, формирования сигналов).
Условное графическое изображение и функциональное обозначение ОУ приведено на рис. 5.5.
Современные ОУ строятся по схеме прямого усиления с дифференциальными равноправными по электрическим параметрам входами (инверсный вход «○» или «−» и неинверсный вход – без обозначения или «+») и двухтактным двухполярным (по амплитуде сигнала) выходом. Основным элементом ОУ является входной каскад, построенный по схеме дифференциального усилителя (ДУ), назначение которого – усиление разности сигналов, наблюдаемой между его входами (рис. 5.6,а). ДУ имеет два транзистора VT1 и VT2 с коллекторными нагрузочными резисторами R К. Эмиттерные токи этих транзисторов формируются с помощью генератора стабильного тока (ГСТ) I 0 , выполненного на транзисторах VT3 и VT4. При идентичности параметров транзисторов VT1 и VT2, равенстве коллекторных резисторов и условии, что входные сигналы U − = U + = 0 , разность выходных сигналов ДУ будет равна нулю, поскольку для идеального ДУ эмиттерный ток I 0 делится пополам между транзисторами VT1 и VT2.
Из теории дифференциальных усилителей известно, что в режиме баланса потенциал каждого выхода имеет относительно земли синфазный уровень напряжения: .
Режиму баланса соответствует диаграмма (рис. 5.6, б) до момента времени t1 . При появлении в момент t1 сигнала U − транзистор VT1 получает больший ток смещения и его коллекторный ток I K 1 увеличивается, а ток транзистора VT2 уменьшается, так как
I K 1 + I K 2 = I 0
. Таким образом, с увеличением входного напряжения U − , выходное напряжение на выходе первого транзистора уменьшается 
(приращение сигнала инвертировано по фазе). На другом выходе ДУ напряжение 
будет увеличиваться (приращение сигнала не инвертировано по фазе). Полный дифференциальный выходной сигнал между выходами ДУ определяется соотношением:
Изменение выходных сигналов прекращается, когда весь ток I 0 начинает течь через транзистор VT1. В момент времени t2 транзистор VT2 переходит в режим отсечки. Поскольку входное сопротивление ДУ обратно пропорционально величине его рабочего тока I 0 , то этот ток задается обычно небольшим (десятки микроампер), а это в свою очередь определяет низкий коэффициент усиления ДУ:
где - крутизна биполярного транзистора. В связи с этим, в интегральных ОУ используются последующие каскады усиления для получения большой величины коэффициента усиления по напряжению. В общем виде коэффициент усиления по напряжению ОУ равен произведению коэффициентов усиления всех его каскадов: .
Абсолютные значения входных напряжений U − , U + и U ВЫХ ограничены напряжением питания операционного усилителя +U пит и −U пит − (≤ ± 15 В). Типичным свойством передаточной характеристики ОУ является то, что она чувствительна к разности входных напряжений и не зависит от их абсолютных значений. Из этого свойства вытекает введение двух понятий: синфазного входного напряжения U СИНФ для общей составляющей напряжений на обоих их входах, которая должна быть подавлена усилителем, и дифференциального входного напряжения U Д , на которое усилитель реагирует:
, 
,
где К = 1/2 или 0.
Для упрощения определения параметров ОУ обычно полагают К = 0, тогда U СИНФ =U + .
Интегральные ОУ обычно состоят из входного дифференциального каскада, каскадов усиления, каскада, преобразующего двухфазный выход дифференциального усилителя в однофазный и каскада для сдвига уровня. На выходе усилителя используется эмиттерный повторитель на комплементарных транзисторах, обеспечивающий передачу сигналов как положительной, так и отрицательной полярности. В современных ОУ К 0 достигает величины порядка 1*10 5 и более.
При рассмотрении и анализе схемных решений на основе операционных усилителей и выводе основных соотношений, часто используется понятие идеального операционного усилителя. В идеальном ОУ принято считать:
· операционный усилитель обладает бесконечно большим входным и нулевым выходным сопротивлением;
· входы ОУ симметричны и не потребляют ток;
· напряжение между входами ОУ равно нулю;
· коэффициент усиления по напряжению ОУ стремится к бесконечности, а напряжение на выходе равно нулю при отсутствии входных сигналов.
5.4.2. Амплитудно-частотная характеристика операционного усилителя
 |
Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) ОУ – зависимость коэффициента усиления по напряжению от частоты. Любой многоканальный усилитель на высоких частотах может быть представлен схемой замещения (рис. 5.7), в которой генератор сигнала К 0 U ВХ нагружен на ряд интегрирующих RC цепочек, число которых равно числу каскадов ОУ (R и C - соответственно собственная передаточная проводимость и емкость нагрузки каскада).
Коэффициент передачи по напряжению одной RC цепочки:
где 
- круговая частота среза.
Соответственно частота среза . Модуль АЧХ RC цепочки определяется соотношением:
 |
Вид АЧХ для двухкаскадного ОУ в соответствии со схемой замещения представлен на рис. 5.8 (кривая 1), где частота и коэффициент усиления отложены в логарифмическом масштабе. Коэффициент усиления измеряется в децибелах (1 дБ = 20lg K). Изменяя частоту в десять раз (на декаду), получаем уменьшение коэффициента усиления так же в десять раз (падение усиления на 20 дБ). Как видно из рисунка, на низких частотах К асимптотически приближается к величине коэффициента усиления без обратной связи К 0 . С ростом частоты за частотой среза f ср1 , на которой К снижается до значения 0,707 К 0 (на 3 дБ), скорость высокочастотного спада равномерна и составляет 20 дБ / дек. В многокаскадном усилителе каждый каскад имеет собственную передаточную проводимость и емкость нагрузки, поэтому на частоте f ср2 для второго каскада скорость высокочастотного спада будет составлять уже 40 дБ / дек. Современные операционные усилители имеют скорректированную АЧХ , которая для ОУ без обратной связи имеет вид кривой 2. Сростом частоты усиление падает и график пересекает линию ноль децибел на частоте единичного усиления f t . Эта частота определяет активную полосу частот ОУ, в которой коэффициент усиления К≥ 1 . Произведение частоты входного сигнала на коэффициент усиления без обратной связи К равно полосе единичного усиления f t = К f ВХ . Для исключения амплитудно-фазовых искажений в заданной полосе частот необходимо в этой полосе обеспечить равномерность амплитудной характеристики. Это достигается введением в ОУ отрицательной обратной связи (ООС). При увеличении глубины ООС (уменьшении коэффициента усиления ОУ) расширяется полоса частот равномерной амплитудной характеристики (кривая 3). Диапазон частот от нуля до верхней предельной частоты f b носит название полосы пропускания на малом сигнале, которая связана с полосой единичного усиления ОУ с ООС соотношением f b = f t К ОС , где К ОС - коэффициент усиления с обратной связью.
5.4.3. Схемы включения операционных усилителей
Число схем на ОУ непрерывно увеличивается по мере развития элементной базы и появления новых ОУ, поэтому особенно важным является знание принципов построения и анализа так называемых типовых (базовых) схем включения ОУ. Существует три базовые схемы включения операционных усилителей:
Инвертирующее включение ОУ;
Неинвертирующее включение ОУ;
Дифференциальное включение ОУ.
Эти схемы являются основой для построения других схем на операционных усилителях и расчета их параметров. При анализе базовых схем и упрощении расчета их параметров часто используется понятие идеального операционного усилителя. Рассмотрим базовые схемы включения ОУ.
5.5.3.1. Инвертирующее включение ОУ
Эквивалентная схема инвертирующего включения ОУ приведена на рис. 5.9. В этой схеме входной сигнал и сигнал обратной связи поступают на инверсный вход ОУ. Введение ООС приводит к тому, что теперь схема обладает коэффициентом усиления с обратной связью К ОС . Определим значение К ОС исходя из свойств идеального ОУ.
Считаем напряжение между входами равным нулю. Тогда потенциал неинверсного входа и потенциал инверсного входа, а следовательно и потенциал точки А (точка суммирования токов) также равен нулю. При условии, что входное сопротивление ОУ R ВХ достаточно велико, можно считать, что ток от источника сигнала i C = U C / R1 протекает только по резистору обратной связи R ОС , создавая на нем падение напряжения:
Падение напряжения на резисторе R ОС с большой точностью равно напряжению выхода U ВЫХ, так как потенциал левого выхода резистора R ОС (точка А) равен нулю (искусственный нуль-потенциал схемы). Следовательно, можно записать:
Коэффициент усиления по напряжению с обратной связью:
Знак минус в выражении (4.4) показывает, что напряжение на выходе ОУ находится в противофазе с входным напряжением. В реальном ОУ с учетом ограниченного значения коэффициента усиления К 0 выражение для К ОС имеет вид:
. (5.5)
Входное сопротивление при инвертирующем включении ОУ можно считать приближенно R ВХ ≈ R1. Выходное сопротивление
где R ВЫХ.0 - выходное сопротивление ОУ без обратной связи.
Примечание . Сопротивление R C в этой схеме и далее служит для уменьшения токов смещения I CM в схемах на операционных усилителях.
5.4.3.2. Неинвертирующее включение ОУ
Эквивалентная схема неинвертирующего включения ОУ приведена на рис. 5.10.
В этой схеме напряжение обратной связи создается делителем R1 – R ОС :
Считая, что напряжение между входами ОУ близко к нулю, можно записать, что U OC = U C , откуда коэффициент усиления по напряжению:
Входное сопротивление при неинвертирующем включении ОУ велико и определяется приближенно соотношением:
Выходное сопротивление где β =R1/R OC .
5.4.3.3. Дифференциальное включение ОУ
Эквивалентная схема дифференциального включения ОУ приведена на рис. 5.11. Она представляет собой сочетание инвертирующей и неинвертирующей схем включения и дает возможность получить разность двух входных сигналов с заданным коэффициентом усиления.
Для 
получения коэффициента усиления по напряжению данной схемы по-прежнему считаем, что разность напряжений на входах ОУ равна нулю, а токи сигналов не ответвляются на его входы. Составим систему уравнений для напряжений на инверсном и неинверсном входах:
- инверсный вход:
,
откуда напряжение на инверсном входе ; (5.8)
- неинверсный вход:
Учитывая, что для идеального ОУ напряжение между входами равно нулю , решая совместно (9.7) и (9.8) получим выражение для
выходного напряжения:
где n =R OC /R ВХ = nR/R – коэффициент усиления усилителя с обратной связью. Если сопротивления в схеме отличаются, тогда выходное напряжение может быть определено:
5.4.3.4. Сумматор
 |
По аналогии со схемами включения ОУ различают инвертирующий и неинвертирующий сумматоры. Схема инвертирующего сумматора приведена на рис. 5.12. Исходя из принципа суперпозиции, напряжение на выходе инвертирующего сумматора может быть определено соотношением:
, где K OC i =R OC /R i
– коэффициент передачи i – го входного сигнала по инвертирующему входу. В схеме неинвертирующего сумматора входные напряжения подаются на неинверсный вход, а все резисторы, за исключением сопротивления обратной связи R OC ,
делают одинаковыми. Напряжение на выходе такого сумматора определяется соотношением:
5.4.3.5. Компараторы
Компаратор (от английского Compare) – это устройство, сравнивающее напряжение сигнала на одном из входов с опорным напряжением на другом входе. При использовании в качестве компаратора ОУ, на его выходе будет устанавливаться положительное или отрицательное напряжение насыщения ±U нас . Обычно в ОУ напряжение насыщения и напряжение питания связаны соотношением: ±U нас = ± 0,9 U пит. Компараторы применяют во многих устройствах и схемах, например:
В триггере Шмитта или схеме, преобразующей сигнал произвольной формы в прямоугольный или импульсный сигнал;
В детекторе нуля – схеме, индицирующей момент и направление прохождения входного сигнала через 0 В;
В детекторе уровня - схеме, индицирующей момент достижения входным напряжением данного уровня опорного напряжения,
В генераторе сигналов треугольной или прямоугольной формы и т.п.
Отличительной особенностью компараторов является отсутствие ООС, т.е. коэффициент усиления по напряжению определяется собственным коэффициентом усиления К 0 ОУ.
На рис. 5.13. изображена схема компаратора, чувствительная к напряжению на входе (−). В этой схеме входной сигнал подается на инверсный вход, а неинверсный вход служит для задания опорного напряжения U оп . Поскольку в схеме компаратора задействованы оба входа, то для анализа его работы и поведения выходного напряжения следует использо-
вать третью базовую схему включения – дифференциальное включение ОУ и соотношение (5.10).
В случае когда U оп = 0 , схема компаратора работает как детектор нуля (рис.5.13.б). В том случае, когда U ВХ положительно (в течение первого полупериода), U ВЫХ равняется − U НАС , поскольку потенциал входа (+) меньше потенциала входа (−) (см. рис. 5.13. б). Во второй полупериод, когда U ВХ отрицательно, U ВЫХ будетравно +U НАС , так как потенциал входа (+) больше потенциала входа (−). Таким образом, U ВЫХ показывает, когда U ВХ положительно или отрицательно по отношению к нулевому опорному напряжению.
Когда U оп > 0 схема компаратора работает как детектор уровня (рис. 5.13. в). На интервале M – N U ВЫХ равно − U НАС , поскольку потенциал входа (+) меньше потенциала входа (−) (U оп < U ВХ ). При U ВХ < U оп (интервал N – K) U ВЫХ равно +U НАС .
Если поменять местами входы подачи входного напряжения и формирования опорного, то можно получить схему компаратора, чувствительную к напряжению на входе (+).
На практике в некоторых случаях напряжение входа может колебаться относительно опорного уровня. Такие колебания более чем вероятны из-за неизбежных наводок на провода, подходящие к входным зажимам ОУ (напряжение шумов). В этом случае напряжение U ВЫХ будет колебаться от одного уровня насыщения к другому, что может приводить к ложным срабатываниям устройств сигнализации, измерения или исполнительных механизмов. С целью предотвращения реакции выходного напряжения на ложные пересечения опорного уровня, в компараторы вводят положительную обратную связь (ПОС). Такие компараторы носят название компараторы с ПОС или регенеративные компараторы, триггеры Шмитта. ПОС осуществляется путем подачи на неинверсный вход некоторой части выходного напряжения U ВЫХ с помощью резистивного делителя R3 - R4 (рис. 5.14). Напряжение, формируемое резистивным делителем, будет иметь различные значения, поскольку оно зависит от знака U ВЫХ . Оно называется верхним или нижним пороговым напряжением и в компараторах с ПОС устанавливается автоматически:
. (5.12)
Положительная обратная связь создает эффект спускового механизма, ускоряя переключение U ВЫХ из одного состояния в другое. Как только
U ВЫХ начинает изменяться, возникает регенеративная обратная связь, заставляющая U ВЫХ изменяться ещё быстрее. В момент времени равный нулю (рис. 5.14. а, б), U ВХ отрицательно, поэтому выходное напряжение равно +U НАС и на неинверсном входе будет установлен порог U П.В. . В момент времени t1 напряжение U ВХ > +U НАС и компаратор переключается по выходу в напряжение − U НАС . При этом на неинверсном входе установится порог U П.Н. . Очередное переключение компаратора произойдет в момент t2 , когда U ВХ станет более отрицательным чем напряжение − U НАС .Если пороговые напряжения превышают по величине амплитуду шумов, то ПОС не допустит ложных срабатываний на выходе (рис. 5.14. а, б). Диапазон напряжений − U НАС ≤ U ≤ +U НАС носит название «Гистерезис» или «Зона нечувствительности».
Диаграмма Боде
Рис.19.1. Эквивалентная схема на ВЧ.
По этой эквивалентной схеме можно выразить амплитудно-частотную характеристику
(19.1)
где: f с частота среза (полюс), равная верхней граничной частоте
f c = 1/2pRC (19.2)
Из выражения (19.1) видно, что частотную характеристику такого каскада можно аппроксимировать двумя асимптотами, рис.19.2:
на нижних частотах, при f<
K(f) =K 0 ;
на высоких частотах, при f >> fc, f/fc>>1, K(f)= К 0 fc/f .
Рис. 19.2. Кусочно-линейная аппроксимация АЧХ (Диаграмма Боде)
Аппроксимированная АЧХ называется диаграммой Боде. В области высоких частот, т.е. f/f c >> 1 , коэффициент усиления обратно пропорционален частоте. При увеличении частоты в 10 раз (декада) он уменьшается в 10 раз, т.е. на 20 дБ/дек.
Поскольку ОУ имеют большой собственный коэффициент усиления К ¢ » 10 5 , то частотная характеристика K(f) строится в двойном логарифмическом масштабе. Переход к логарифмической единице при рассмотрении многокаскадных усилителей упрощает построение общей АЧХ, так как общий коэффициент усиления определяется простым сложением коэффициентов усиления отдельных каскадов. При построении фазовой характеристики используется кусочно-линейная или ступенчетая аппроксимация (рис.19.2.).
Операционный усилитель представляет собой многокаскадный усилитель состоящий из различных по структуре каскадов. Поэтому общую эквивалентную схему ОУ можно представить как эквивалентный генератор, нагруженный на несколько RC-цепей, рис.19.3.
Рис. 19.3. Эквивалентная схема операционного усилителя
Обычно число таких цепей соответствует числу каскадов. Частоты срезов (полюса) для данной эквивалентной схемы определяются:
(19.3)
Аппроксимированная АЧХ ОУ строится сложением коэффициентов усиления отдельных каскадов, рис.19.4.
Пусть f c 1 =10 4 Гц, f c 2 =10 5 Гц, f c 3 =10 6 Гц
При частотах f
при f с2
Надо отметить, что рабочая область K(f) ОУ простирается до частоты единичного усиления f Т , на которой K(f)=1(К дБ= 0),
